AB: Kürzen von Brüchen II (Basis)

Kürzen von Brüchen

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel: \( \frac{30}{50} = \frac{30\color{blue}{:10}}{50\color{blue}{:10}} = \frac{3}{5} \)

Wenn die Kürzzahl nicht bekannt ist, können wir diese berechnen, indem wir den Zähler des ursprünglichen Bruches durch den Zähler des gekürzten Bruches dividieren:

Beispiel: \( \frac{\color{red}{30}}{50} = \frac{30\color{blue}{:x}}{50\color{blue}{:x}} = \frac{\color{red}{3}}{5} \rightarrow \color{blue}{x} = \color{red}{30} : \color{red}{3} = \color{blue}{10} \)

Gleiches können wir mit den Nennern machen und erhalten ebenfalls: \( \color{blue}{x} = 50 : 5 = \color{blue}{10} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Aufgaben

A. Bestimme die Zahl, die zum gekürzten Bruch führt:

1. \( \frac{2}{4}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{2} \)

2. \( \frac{3}{6}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{2} \)

3. \( \frac{6}{10}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{3}{5} \)

4. \( \frac{6}{9}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{2}{3} \)

5. \( \frac{12}{4}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{3}{1} \)

6. \( \frac{3}{12}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{4} \)

7. \( \frac{8}{16}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{2} \)

8. \( \frac{10}{24}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{5}{12} \)

9. \( \frac{8}{28}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{2}{7} \)

10. \( \frac{25}{60}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{5}{12} \)

11. \( \frac{5}{25}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{5} \)

12. \( \frac{10}{120}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{12} \)

Weitere Aufgaben:

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