AB: Kürzen von Brüchen II (Erweitert)

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel: \( \frac{30}{50} = \frac{30\color{blue}{:10}}{50\color{blue}{:10}} = \frac{3}{5} \)

Wenn die Kürzzahl nicht bekannt ist, können wir diese berechnen, indem wir den Zähler des ursprünglichen Bruches durch den Zähler des gekürzten Bruches dividieren:

Beispiel: \( \frac{\color{red}{30}}{50} = \frac{30\color{blue}{:x}}{50\color{blue}{:x}} = \frac{\color{red}{3}}{5} \rightarrow \color{blue}{x} = \color{red}{30} : \color{red}{3} = \color{blue}{10} \)

Aufgaben

1. Bestimme die Zahl, die zum gekürzten Bruch führt:

a) \( \frac{8}{40}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{2}{10} \)

b) \( \frac{3}{9}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{3} \)

c) \( \frac{6}{16}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{3}{8} \)

d) \( \frac{8}{48}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{6} \)

e) \( \frac{12}{84}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{1}{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}} \)

f) \( \frac{51}{12}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{17}{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}} \)

g) \( \frac{909}{54}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{101}{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}} \)

h) \( \frac{155}{25}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{31}{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}} \)

i) \( \frac{27}{81}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}}{9} \)

j) \( \frac{30}{195}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}}{13} \)

k) \( \frac{175}{205}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}}{41} \)

l) \( \frac{210}{1020}^{\color{blue}{:\, \fbox{$\phantom{x}$} }} = \frac{\color{#009}{\fbox{$\phantom{x}$}}}{102} \)

Weitere Aufgaben:

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