AB: Kürzen von Brüchen II (Erweitert)

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel: \( \frac{30}{50} = \frac{30\color{blue}{:10}}{50\color{blue}{:10}} = \frac{3}{5} \)

Wenn die Kürzzahl nicht bekannt ist, können wir diese berechnen, indem wir den Zähler des ursprünglichen Bruches durch den Zähler des gekürzten Bruches dividieren:

Beispiel: \( \frac{\color{red}{30}}{50} = \frac{30\color{blue}{:x}}{50\color{blue}{:x}} = \frac{\color{red}{3}}{5} \rightarrow \color{blue}{x} = \color{red}{30} : \color{red}{3} = \color{blue}{10} \)

1. Bestimme die Zahl, die zum gekürzten Bruch führt:

a) \( \large { \frac{8}{40} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{2}{10} } \)

b) \( \large { \frac{3}{9} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{1}{3} } \)

c) \( \large { \frac{6}{16} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{3}{8} } \)

d) \( \large { \frac{8}{48} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{1}{6} } \)

e) \( \large { \frac{12}{84} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{1}{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }} } \)

f) \( \large { \frac{51}{12} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{17}{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }} } \)

g) \( \large { \frac{909}{54} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{101}{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }} } \)

h) \( \large { \frac{155}{25} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{31}{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }} } \)

i) \( \large { \frac{27}{81} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }}{9} } \)

j) \( \large { \frac{30}{195} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }}{13} } \)

k) \( \large { \frac{175}{205} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }}{41} } \)

l) \( \large { \frac{210}{1020} ^ {\color{#00F}{:\,} \bbox[3pt, border:0.5pt solid #00F]{ \color{#FFF}{x} } } = \frac{\bbox[5pt, border:0.5pt solid #00C]{ \space }}{102} } \)

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