AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.

1.

Beantworte die folgenden Verständnisfragen zur Differentialrechnung:

a)

Für was verwendet man die Ableitung?

b)

Wie lautet der Differenzenquotient?

c)

Was ist der Unterschied: Differenzenquotient und Differentialquotient?

d)

Gib die allgemeine Ableitung mittels der h-Methode an.

e)

Wie lautet die Schreibweise, um eine Ableitung zu kennzeichnen?

2.

Bestimme die Ableitung der Potenzfunktionen.

a)

f(x) = 3·x3

b)

f(x) = 0·x4

c)

f(x) = 37·x1000

d)

f(x) = \( \frac{3}{4} \) · x4

e)

f(x) = 12·x-23

3.

Bestimme die Ableitung der konstanten Funktionen:

a)

f(x) = 38

b)

f(x) = π

c)

f(x) = 34²

d)

f(x) = ln(3,45)

e)

f(x) = e1,4

Name:  
Datum: