AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 1)

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung, mit denen ihr euer neues Wissen testen könnt.

1. Beantworte die folgenden Verständnisfragen zur Differentialrechnung:

a) Für was verwendet man die Ableitung?

b) Wie lautet der Differenzenquotient?

c) Was ist der Unterschied: Differenzenquotient und Differentialquotient?

d) Gib die allgemeine Ableitung mittels der h-Methode an.

e) Wie lautet die Schreibweise, um eine Ableitung zu kennzeichnen?

2. Bestimme die Ableitung der Potenzfunktionen:

a) f(x) = 3·x³

b) f(x) = 0·x4

c) f(x) = 37·x1000

d) f(x) = \( \frac{3}{4} \)·x4

e) f(x) = 12·x-23

3. Bestimme die Ableitung der konstanten Funktionen:

a) f(x) = 38

b) f(x) = π

c) f(x) = 34²

d) f(x) = ln(3,45)

e) f(x) = e1,4

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