AB: Lektion Flächenberechnung mittels Integral

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Flächenberechnung mittels Integralen, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

1. Bestimme die Fläche zwischen Graphen und x-Achse:

a) \( f(x) = x^2 -3 \)

b) \( g(x) = -x^2 + 3 \)

c) \( h(x) = x^3 - 3·x^2 - x + 3 \)

d) \( k(x) = (x - 2)·\ln(x) \)

e) \( m(x) = x^2·(x - 2) \)

2. Bestimme die Fläche zwischen den zwei Graphen:

a) \( f(x) = -x^2 + 3 \) und \( g(x) = x + 1 \)

b) \( f(x) = 1 + 0,5·x^3 \) und \( g(x) = (x + 2)^2 - 3 \)

c) \( f(x) = 3·x^2·\ln(x) \) und \( g(x) = \ln(x) \)

d) \( f(x) = x^2 \) und \( g(x) = x^2·\ln(x) \) sowie linker Hand begrenzt durch \( x_1 = 1 \)

e) \( f(x) = 0,5·x^2 + 5 \) und \( g(x) = -0,5·x + 1 \) begrenzt durch \( x_1 = -2 \) und \( x_2 = 1 \)

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