Übungsblatt: Kürzen und Erweitern von Brüchen I (Basis)

Kürzen von Brüchen

Beim Kürzen werden Zähler und Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl dividiert.

Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10\color{blue}{:5}}{25\color{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)

Man kann die Zahl, mit der man kürzen möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{10}{25} = \frac{10}{25}^{\color{blue}{:5}} = \frac{2}{5} \)

Erweitern von Brüchen

Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch wie folgt hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

Aufgaben

A. Kürze die folgenden Brüche durch die vorgegebenen Zahlen:

1. \( \frac{2}{4}^{\color{blue}{:2}} = \)

2. \( \frac{2}{6}^{\color{blue}{:2}} = \)

3. \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{:2}} = \)

4. \( \frac{6}{9}^{\color{blue}{:3}} = \)

5. \( \frac{9}{3}^{\color{blue}{:3}} = \)

6. \( \frac{3}{12}^{\color{blue}{:3}} = \)

7. \( \frac{4}{12}^{\color{blue}{:4}} = \)

8. \( \frac{8}{12}^{\color{blue}{:4}} = \)

9. \( \frac{4}{24}^{\color{blue}{:4}} = \)

10. \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{:5}} = \)

11. \( \frac{5}{10}^{\color{blue}{:5}} = \)

12. \( \frac{5}{25}^{\color{blue}{:5}} = \)

B. Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:

1. \( \frac{1}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)

2. \( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·2}} = \)

3. \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·2}} = \)

4. \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·3}} = \)

5. \( \frac{4}{3}^{\color{blue}{·3}} = \)

6. \( \frac{1}{8}^{\color{blue}{·3}} = \)

7. \( \frac{8}{10}^{\color{blue}{·4}} = \)

8. \( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·4}} = \)

9. \( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \)

10. \( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·5}} = \)

11. \( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·5}} = \)

12. \( \frac{2}{9}^{\color{blue}{·5}} = \)

C. Erweitere und kürze die Brüche gemäß folgender Tabelle:

  ·2 ·3 ·4 :2 :3 :4
\( \frac{2}{4} \)            
\( \frac{4}{8} \)            
\( \frac{8}{24} \)            
\( \frac{12}{36} \)            

Weitere Aufgaben:

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