Aufgabenblatt: Lektion Brüche (gesamt)

A. Hast Du das Erweitern verstanden? Dann erweitere jeden der nachstehenden Brüche auf den Nenner 12:

1. \( \frac{1}{2} = \)

2. \( \frac{3}{4} = \)

3. \( \frac{7}{4} = \)

4. \( \frac{10}{3} = \)

5. \( \frac{10}{6} = \)

6. \( \frac{100}{6} = \)

7. \( 8 = \)

B. Du weißt, wie man kürzt? Dann wende Dein Wissen an und kürze diese Brüche so weit es geht:

1. \( \frac{4}{2} = \)

2. \( \frac{28}{4} = \)

3. \( \frac{6}{90} = \)

4. \( \frac{90}{16} = \)

5. \( \frac{92}{16} = \)

6. \( \frac{58}{8} = \)

7. \( \frac{12}{36} = \)

C. Wandle die Brüche in Gemischte Zahlen um:

1. \( \frac{5}{2} = \)

2. \( \frac{8}{3} = \)

3. \( \frac{75}{6} = \)

4. \( \frac{88}{3} = \)

5. \( \frac{100}{15} = \)

D. Wandle die folgenden Gemischten Zahlen zurück in Brüche:

1. \( 3\frac{1}{2} = \)

2. \( 1\frac{1}{10} = \)

3. \( 8\frac{4}{7} = \)

4. \( 6\frac{3}{8} = \)

5. \( 12\frac{1}{3} = \)

E. Addiere die folgenden Brüche. Versuche außerdem, das Ergebnis zu kürzen und es als gemischte Zahl zu schreiben:

1. \( \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \)

2. \( \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \)

3. \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \)

4. \( \frac{11}{4} + \frac{12}{6} = \)

5. \( \frac{9}{2} + \frac{1}{21} + \frac{4}{14} = \)

6. \( \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \)

7. \( \frac{19}{8} + \frac{3}{5} + 8\frac{1}{2} + \frac{21}{40} = \)

F. Subtrahiere folgende Brüche und kürze das Ergebnis. Wandle in eine gemischte Zahl nur bei Nr. 5, 6 und 7 um!

1. \( \frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \)

2. \( \frac{11}{12} - \frac{1}{12} = \)

3. \( \frac{11}{3} - \frac{5}{2} = \)

4. \( \frac{8}{3} - \frac{2}{6} = \)

5. \( \frac{14}{3} - \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = \)

6. \( \frac{9}{8} - \frac{8}{7} - \frac{7}{4} = \)

7. \( \frac{43}{4} - \frac{12}{5} - 4 = \)

G. Multipliziere die folgenden Brüche und kürze das jeweilige Ergebnis.

1. \( 3 · \frac{2}{5} = \)

2. \( \frac{4}{3} · \frac{3}{4} = \)

3. \( \frac{8}{7} · \frac{49}{72} = \)

4. \( \frac{12}{22} · \frac{11}{6} = \)

5. \( \frac{1}{3} · \frac{3}{67} · 2 = \)

6. \( \frac{3}{9} · \frac{42}{44} · \frac{8}{2} = \)

7. \( \frac{18}{70} · \frac{210}{9} · 1,5 = \)

H. Dividiere die folgenden Brüche miteinander:

1. \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \)

2. \( \frac{4}{7} : \frac{11}{2} = \)

3. \( \frac{4}{1} : \frac{18}{9} = \)

4. \( \frac{15}{4} : \frac{2}{3} = \)

5. \( \frac{4}{40} : \frac{4}{40} = \)

6. \( \frac{5}{21} : \frac{1}{2} : 3 = \)

7. \( \frac{5}{21} : ( \frac{1}{2} : 3 ) = \)

I. Echter, unechter oder Scheinbruch? Entscheide selbst:

1. \( \frac{2}{2} = \) ist ein _________

2. \( \frac{1}{2} = \) ist ein _________

3. \( \frac{10}{5} = \) ist ein _________

4. \( \frac{25}{26} = \) ist ein _________

5. \( \frac{26}{25} = \) ist ein _________

J. Abschließend einige Anwendungsaufgaben:

1. Leon möchte einen Laptop für 400 Euro kaufen, ein Drittel des Geldes bekommt er von seinen Eltern, ein Fünftel von seinem Onkel. Wie viel muss er selbst bezahlen?

2. Die Klasse 8c hat 24 Schüler. Ein Sechstel von ihnen kann sehr gut mit Brüchen rechnen und hat daher in Mathe eine Eins bekommen. Wie viele Schüler sind das?

3. Max und seine Frau kaufen ein Haus für 120.000 Euro. Ein Neuntel von diesem Betrag müssen sie an Steuern zahlen. Wie viel Euro müssen an die Steuerbehörde überwiesen werden?

4. Ein Tag hat 24 Stunden. Nehmen wir ein Zehntel davon, so haben wir wie viele Stunden und Minuten?

5. Wir laufen ein Zwanzigstel von 3 Kilometern. Wie können wir dies in Meter ausdrücken?

6. Wir mixen 100 ml Milch mit 300 ml Cola und 200 ml Saft :) Dazu geben wir noch 1400 ml Wasser. Das macht 2 Liter. Welchen Anteil hat unser Getränkemix (ohne das Wasser) an den zwei Litern? Schreibe als Bruch.

7. Der Alkoholiker Klaus M. trinkt im Durchschnitt 9 Flaschen Bier à \( \frac{1}{2} \) Liter täglich. Wie viel Bier hat er im Monat April getrunken?

8. In eine kleine Flasche passen 0,5 Liter Cola. Maurice trinkt einen Viertel davon, wie viel befindet sich noch in der Flasche?

9. Ein Kanister mit einem Fassungsvermögen von 42 Litern wird zu \( \frac{3}{5} \) mit Wasser gefüllt. Wie viele Liter Wasser befinden sich im Kanister?

10. In Europa leben im Jahr 2011 geschätzt 700 Millionen Menschen. \( \frac{2}{7} \) von ihnen sprechen sehr gutes Englisch. Von dieser Gruppe sind wiederum \( \frac{3}{10} \) Muttersprachler. Wie viele Muttersprachler gibt es?

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