Lösungen: Dezimalzahlen und Brüche (Basis)

A. Rechne die folgenden Zahlen in Dezimalbrüche (Zehnerbrüche) um und kürze anschließend, falls möglich.

1. \( 0,2 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} } \)

2. \( 0,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} } \)

3. \( 1,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} } \)

4. \( 0,125 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} } \)

5. \( 0,05 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{100} = \frac{1}{20} } \)

6. \( 0,45 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{45}{100} = \frac{9}{20} } \)

7. \( 0,25 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} } \)

8. \( 2,25 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{225}{100} = \frac{9}{4} } \)

9. \( 5,5 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{55}{10} = \frac{11}{2} } \)

10. \( 3,1 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{31}{10} = \frac{31}{10} } \)

11. \( 4,15 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{415}{100} = \frac{83}{20} } \)

12. \( 10,75 = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1075}{100} = \frac{43}{4} } \)

B. Rechne die folgenden Brüche zuerst in Dezimalbrüche (Zehnerbrüche) um, sofern möglich, und danach in Kommazahlen. Falls nötig, runde auf fünf Nachkommastellen.

1. \( \frac{1}{2} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{10} = 0,5 } \)

2. \( \frac{1}{4} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{100} = 0,25 } \)

3. \( \frac{1}{5} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{2}{10} = 0,2 } \)

4. \( \frac{1}{8} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{125}{1000} = 0,125 } \)

5. \( \frac{1}{20} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{100} = 0,05 } \)

6. \( \frac{5}{100} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,05 } \)

7. \( \frac{20}{200} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1}{10} = 0,1 } \)

8. \( \frac{15}{1000} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,015 } \)

9. \( \frac{1}{3} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,33333 } \)

10. \( \frac{1}{6} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,16667 } \)

11. \( \frac{2}{13} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,15385 } \)

12. \( \frac{4}{15} \approx \bbox[#e1ffc1,5px]{ 0,26667 } \)

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