Übungsblatt: Kurvendiskussion komplex (Basis)

Nachfolgend findet ihr eine komplexe Aufgabe zur Kurvendiskussion, mit denen ihr euch testen könnt.

Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung \( f(x) = 9x^4 - 72x^3 + 162x^2 - 99 \).

1. Bestimmen Sie eine Nullstelle der Funktion mit Hilfe des Newton- Verfahrens. Der Startwert sei \( x_1 = -0‚67 \). Als Abbruchbedingung gelte eine geringere Abweichung als 0,0001.

2. Untersuchen Sie die Funktion auf vorhandene Extrem- und Wendestellen.

3. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion im Intervall [-3; 5]

4. Der Graph einer linearen Funktion g verläuft durch die Punkte P(1|0) und Q(2|117). Stellen Sie die Funktionsgleichung der linearen Funktion auf.

5. Zeichnen Sie den Graphen der linearen Funktion in das vorhandene Koordinatensystem ein.

6. Berechnen Sie den Inhalt des Fläche, die der Graph von f vollständig mit der x-Achse einschließt.

7 . Gesucht ist die Maßzahl der Fläche, welche die Graphen f und g vollständig begrenzen.

8. Welche lineare Funktion h, die parallel zu g verläuft und die y-Achse im positiven Teil schneidet, schließt mit dem Graphen von f über dem Intervall [1; 2] eine Fläche von 125,7 FE ein

Weitere Aufgaben:

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