Übungsblatt: Regelmäßige n-Ecke und n,k-Sterne (4)

Autor: Roland Schröder

2.13 Der 10,4-Stern

Die Zacken eines 10,4-Sterns werden wie dargestellt abgeschnitten und in veränderter Lage an das verbliebene 10-Eck angesetzt, sodass ein neuer n,k-Stern entsteht. Welche Bezeichnung hat dieser Stern (n=?, k=?)?

Abbildung: 10,4-Stern

2.14 Zwei 8,3-Sterne

Einer von zwei 8,3-Sternen wird in 12 Teile zerschnitten. Mit diesen 12 Teilen sowie einem weiteren 8,3-Stern soll ein regelmäßiges Achteck ausgelegt werden.

Abbildung: Zwei 8,3-Sterne

2.15 Ptolemäus und Fünfeck

Der Satz des Ptolemäus lautet: In einem Sehnenviereck ist das Produkt der Längen der Diagonalen gleich der Summe der Produkte der Längen gegenüberliegender Seiten. Beweisen Sie damit den Satz; Im regelmäßigen Fünfeck ist das Verhältnis aus Diagonalenlänge und Seitenlänge \( \frac{ {1 + \sqrt 5 } }{2} \).

2.16 5,2-Sterne und regelmäßige Fünfecke

Zwei 5,2-Sterne und sechs regelmäßige Fünfecke gleicher Seitenlängen sollen zu einem regelmäßigen 10-Eck zusammengesetzt werden. Dazu müssen die 5,2-Sterne zerschnitten werden.

Abbildung: 5,2-Sterne und regelmäßige Fünfecke

Weitere Aufgaben:

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