Übungsblatt: Regelmäßige n-Ecke und n,k-Sterne (5)

Autor: Roland Schröder

2.17 Die 6,2-Sterne

Sowohl in das gleich-seitige Dreieck (2) als auch in drei Sterne (3) passen 36 gleich-seitige Dreiecke (1):

Abbildung: 6,2-Sterne

In welche minimale Anzahl von Teilen muss man drei Sterne (3) zerlegen, um damit das gleichseitige Dreieck (1) auslegen zu können.

2.18 6,2-Sterne und 6,1-Polygon

Zerlegen Sie zwei 6,2-Sterne so in je drei Stücke, dass ein regelmäßiges Sechseck damit ausgelegt werden kann (die mit a bezeichneten Strecken seien gleichlang).

Abbildung: 6,2-Sterne und 6,1-Polygon

2.19 Papier falten

Es ist leicht, nur durch Falten Seitenhalbierende oder Winkelhalbierende zu konstruieren. Falten Sie ein quadratisches Stück Papier auf zwei verschiedene Arten so, dass die Faltlinien ein regelmäßiges Achteck ergeben.

2.20 Ein 8,3-Stern

Kann man aus den gegebenen Teilen eines 8,3-Sterns ein regelmäßiges Achteck zusammenlegen?

Abbildung: 8,3-Stern

2.21 Zackenwinkel

Die Skizze soll darstellen, was unter einem Zackenwinkel bzw. einem Mittelpunkts-winkel eines n,k-Sterns zu verstehen ist. Wenn der Zackenwinkel eines n,k-Sterns doppelt so groß ist wie sein Mittelpunktswinkel dann lässt sich der n,k-Stern zu zwei \(\frac{n}{2}\),j –Ster-nen umbauen.

Abbildung: Zackenwinkel

  • a) Die Abbildung zeigt einen 14,5-Stern, der sich zu zwei 7,j-Sternen umbauen lässt. Bestimmen Sie j.
  • b) Sei n eine gerade Zahl. Welche Beziehung muss zwischen k und j bestehen, damit sich ein n,k-Stern zu zwei \(\frac{n}{2}\),j-Sternen umbauen lässt.

Weitere Aufgaben:

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