Übungsblatt: Flächengleichheit/Puzzles (2)

Autor: Roland Schröder

3.5 Gleicher Flächeninhalt?

Im Trapez ABCD ist M der Diagonalenschnittpunkt. Sind die Dreiecke MBC und AMD flächengleich?

Abbildung: Gleicher Flächeninhalt

3.6 Teppichfliesen

Ein 17 m² großer quadratischer Raum soll mit 1m x1m-Teppichfliesen ausgelegt werden, von denen weniger als die Hälfte mit je einem geraden Schnitt zerteilt werden dürfen. Wie ist dies möglich? Tipp: Legen Sie den Grundriss des Raumes geschickt auf nebenstehendes Raster.

Abbildung: Teppichfliesen

3.7 Dreieck und Trapez

Im Quadrat ABCD gilt \(\left| {\overline {EC} } \right| = \left| {\overline {CF} } \right|\) (siehe Abbildung). Die Parallele zu AB durch E schneidet AF in H und AD in G.

Zeigen Sie: Die Fläche des Dreiecks AEH ist gleich der Fläche des Trapezes GHFD. Tipp: AECF ist ein Drachenviereck.

Abbildung: Dreieck und Trapez

3.8 L-Trominos

Ein L-förmiger Spielstein, der drei Felder eines Schachbrettes abdeckt, soll L-Tromino heißen. Zeigen Sie: Lässt man ein beliebiges Feld eines Schachbrettes offen, kann der Rest mit L-Trominos bedeckt werden.

Abbildung: L-Trominos

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