Lösungen: Flächengleichheit/Puzzles (6)

3.21 Acht gleiche Teile

Welchen Flächeninhalt hat nebenstehende Figur, wenn ihre geraden Begrenzungslinien die Länge 1 haben und die Fünfte Begrenzungslinie der Bogen eines Achtelkreises ist?

Der Radius des aus 8 gleichen Teilen zusammengesetzten Kreises ist Diagonale im Einheitsquadrat mit der Länge √2. Ein einzelnes Teil hat dann den Flächeninhalt \( \frac{\pi }{8}\sqrt 2 \).

Abbildung: Lösung Acht gleiche Teile

3.22 Quadrat im Quadrat

Im Innern des Quadrates ABCD liegt an irgendeiner Stelle das Quadrat EFGH. Zeigen Sie: Mit den grau und schwarz unterlegten Teilen lassen sich die Vierecke AEHD und FBCG vollständig bedecken.

Teile mit gleicher Ziffer sind kongruent.

Abbildung: Lösung Quadrat im Quadrat

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