Übungsblatt: Beweisen und Rechnen mit Kreisen (2)

Autor: Roland Schröder

4.5 Verlorener Mittelpunkt eines Kreises

Wie kann man nur mit Hilfe einer Postkarte und einem Stift den Mittelpunkt eines Bierdeckels finden?

4.6 Gestapelte Rohre

Ein Stapel von Rohren wurde schon in der untersten ebenen Lage nicht ordentlich begonnen. Begründen Sie, dass das oberste Rohr genau mittig zwischen dem rechten und dem linken untersten Rohr liegt.

Abbildung: Gestapelte Rohre

4.7 Kreisteilung

A7, A8, A3 und A4 sind Achtel-kreise zum Radius r1. A2 und A6 sind Halbkreise zum Radius \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1}\). Zeigen Sie A1 = A2 = … = A7 = A8.

Abbildung: Kreisteilung

4.8 Lote auf einen Durchmesser des Umkreises

Auf einen beliebigen Durchmesser des Umkreises eines gleichseitigen Dreiecks werden die Lote von den Eckpunkten des gleichseitigen Dreiecks gefällt. Zeigen Sie: Die beiden kürzeren Lote sind zusammen so lang, wie das längere Lot.

Weitere Aufgaben:

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