Aufgabenblatt: Lektion Kartesisches Koordinatensystem

A. Allgemeine Fragen zum Koordinatensystem

1. Wie viele Achsen hat ein kartesisches Koordinatensystem? Wie verlaufen sie?

2. Wo muss man die Pfeile auf den Achsen eintragen?

3. Welche Achse ist die Abszisse und welche die Ordinate?

4. Müssen die Abstandsmarkierung auf den Achsen immer gleich groß sein?

5. Was ist ein Quadrant?

6. Wie viele Quadranten hat ein Koordinatensystem?

7. Wie nennt man den Ort, an dem sich x- und y-Achse schneiden? Dort ist x=0 und y=0.

8. Kann der x-Wert eines Punktes als Höhe oder Breite im Koordinatensystem gedeutet werden?

9. Warum heißt das Koordinatensystem "Kartesisches Koordinatensystem"? Nach wem wurde es benannt?

10. Ein Punkt kann mit Höhe und Breite angegeben werden, zum Beispiel A(2|3). Wie nennt man diese beiden Werte noch? Tipp: Ko.......en

B. Zeichne die Punkte ins Koordinatensystem ein und verbinde sie, sodass eine geometrische Figur entsteht.

1. Punkte A(1|-1), B(3|0), C(3|2), D(1|1)

2. Punkte A(3|3), B(1|3), C(-1|-1), D(2|-1)

3. Punkte A(-2|3), B(-1|-2,5), C(0|0), D(1|2,5), E(-1|2)

C. Arbeiten mit dem Koordinatensystem: Lies alle Punkte aus dem Koordinatensystem ab und trage ihre Koordinaten ein.

Punkte aus Koordinatensystem ablesen

1. A( __ | __ )

2. B( __ | __ )

3. C( __ | __ )

4. D( __ | __ )

5. E( __ | __ )

D. In welchem Quadrant liegt der jeweilige Punkt?

1. Punkt A(2000|3230) liegt im ___ Quadranten.

2. Punkt B(-0,5|0,5) liegt im ___ Quadranten.

3. Punkt C(-50|-12) liegt im ___ Quadranten.

4. Punkt D(0,01|-0,0005) liegt im ___ Quadranten.

5. Punkt E(0|0) liegt im ___ Quadranten.

E. Wir verschieben die folgenden Punkte, berechne ihre neuen Koordinaten:

1. Punkt F(0|0) verschieben wir 2 nach oben und 3 nach rechts

2. Punkt G(1|3) verschieben wir 2 nach unten und 1 nach links

3. Punkt H(-1|0) verschieben wir 2 nach unten und 1 nach links

4. Punkt I(3|-3) verschieben wir 1 nach oben und 2 nach rechts

5. Punkt J(4|-0,5) verschieben wir 3 nach unten, 0,5 nach links, 0,4 nach oben und 1 nach rechts

6. Punkt K(0,25|0,25) verschieben wir 4,25 nach unten, 3,75 nach links und 1 nach oben

F. Anwendungsaufgaben für Koordinatensysteme

1. Die x-Achse sei die Zeit. Die y-Achse sei der Weg. Ein Mann fährt mit seinem Auto los und schafft auf der Autobahn in 1 Stunde 80 km. Eine Stunde später hat er schon 160 km zurückgelegt. Noch eine Stunde später ist er bei 240 km. Zeichne diesen Sachverhalt in ein Koordinatensystem ein. Wähle eine sinnvolle Einteilung der Achsen.

2. Entsteht eine geschlossene geometrische Figur, wenn ihre Eckpunkte A(1|2), B(2|2), C(0|0), D(-1|2) sind? (A-B-C-D-A sind zu verbinden)

3. Verbinde die zwei Punkte P1(3|3) und P2(-1|-1). Und setze die Punkte T1(0|2) und T2(2|0), verbinde sie. Berühren sich die beiden Strecken? Wenn ja, in welchem Punkt?

4. Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Quadrat im 1. Quadranten ergeben, dessen Seiten 3 Einheiten lang sind.

5. Wähle die Koordinaten von 4 Punkten so, dass sie ein Rechteck im 2. Quadranten ergeben.

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