AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 1)

a)

Was bedeutet f(x)? Was ist das f und was das x?

Das „f“ ist der Name der Funktion. Das x ist der Wert, der in die Funktion eingesetzt wird. Zugeordnet wird dann übrigens ein Wert y, also f(x) = y. Man kann statt „f“, „x“ und „y“ übrigens auch andere Buchstaben wählen. Zum Beispiel: g(t) = s.

b)

Wie nennt man so etwas: f(x) = 2·x ?

Das ist eine Funktionsgleichung, ihr dürft auch kurz "Funktion" sagen.

c)

Was gibt uns bei f(x) = 2·x = y das y an?

Das y ist der Wert, der dem x zugeordnet wird. Graphisch können wir es deuten als Höhe. Das x ist die Breite und das y die Höhe.

d)

Kann man von f(3) = 2·3 = 6 die Koordinaten eines Punktes P(x|y) ablesen?

Ja, x ist die 3 bei f(3) und y ist 6, das Ergebnis. Der Punkt lautet demnach P(3|6).

e)

Was ist ein Graph?

Ein Graph (griech. „zeichnen“, „schreiben“), speziell Funktionsgraph, ist die gezeichnete Funktion, also deren graphische Darstellung. Mathematisch korrekt ausgedrückt: Ein Funktionsgraph ist die „Menge aller geordneten Paare (x, f(x))“. Also alle Punkte (x|y), die den Graphen bilden.

f)

Was ist eine Funktion?

Eine Funktion ist eine Zuordnung von einem Wert x zu einem Wert y, also x → y. Mit "Funktion" kann aber auch die Funktionsgleichung gemeint sein.

g)

Was ist eine Funktionsgleichung?

Eine Funktionsgleichung stellt eine Formel auf, in die wir einen Wert x einsetzen können und sich ein Wert y errechnet.