Aufgabenblatt: Lektion Quadratische Pyramide

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Lektion Quadratische Pyramide. Die Abbildung ist als Hilfe zu verwenden. Die Formeln müsst ihr auswendig beherrschen oder euch gegebenenfalls herleiten.

Pyramide ohne Formeln

A. Bestimme die gesuchten Werte (einfach):

1. Gegeben: a = 4, h = 5. Gesucht: V, ha

2. Gegeben: a = 3, h = 7. Gesucht: d, s

3. Gegeben: a = 5, h = 6. Gesucht: M, G

4. Gegeben: a = 1, h = 1. Gesucht: ha, O

5. Gegeben: a = 5, h = 2. Gesucht: d, s

B. Bestimme die gesuchten Werte (mittel):

1. Gegeben: V = 128, a = 12; Gesucht: h, ha

2. Gegeben: a = 4, s = 5; Gesucht: h

3. Gegeben: a = 2, ha = 6; Gesucht: h

4. Gegeben: h = 4, V = 14; Gesucht: a, ha

5. Gegeben: s = 8, ha = 7; Gesucht: a

C. Bestimme die Lösungen der Textaufgaben:

1. Die Cheopspyramide in Ägypten hat eine quadratische Grundfläche mit einer Seitenlänge von 230 m. Die Höhe der Pyramide ist 147 m. Wie viel m³ Steine wurden für den Bau der Pyramide gebraucht?

2. Ein Glasdach hat die Form einer Pyramide. Die Höhe des Daches entspricht 5 m. Die Seitenkanten haben je eine Länge von 6 m. Wie viel m² Glas wird gebraucht (Verschnitt nicht mitgerechnet)?

3. Ein Zelt in der Form einer Pyramide hat eine Grundfläche von 36 m². Zudem eine Höhe von 1,5 m. Das Volumen wir mit 18.000 l beworben. Ist das korrekt?

4. Eine quadratische Pyramide mit der Grundseite von 3 cm und einer Masse von 60 g besteht aus Kupfer (Dichte p = 8,5 g/cm³). Wie hoch ist die Pyramide?

5. Eine Milchpackung in Form einer quadratischen Pyramide hat eine Grundfläche von 100 cm² soll genau 1 Liter an Milch tragen können (Es wird kein Leerraum für Luft beansprucht). Wie hoch muss die Pyramide mindestens sein?

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