Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen (Erweitert)

Mit dem Satz des Pythagoras lassen sich alle Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmen, sofern zwei Seiten gegeben sind und wir wissen, welche die längste Seite (die Hypotenuse) ist. Im Folgenden ein paar Rechenaufgaben, mit denen ihr euer Wissen testen könnt. Bitte schreibt euren kompletten Lösungsweg auf, um eventuelle Fehler nachvollziehen zu können.

A. Benutze den Satz des Pythagoras, um die jeweils fehlende Seite des rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.

1. Dreieck mit a = 3,5 cm, b = 4,5 cm, γ = 90°

Seite c =   cm

2. Dreieck mit a = \( \frac{7}{2} \) cm, b = \( \frac{9}{2} \) cm, β = 90°

Seite c =   cm

3. Dreieck mit b = 9,25 cm, c = 7,25 cm, α = 90°

Seite a =   cm

4. Dreieck mit a = 15 cm, c = 4,5 dm, α = 90°

Seite b =   cm

5. Dreieck mit a = 2,005 m, b = 12,01 dm, β = 90°

Seite c =   m

6. Dreieck mit a = 2,05 km, c = 3950 m, γ = 90°

Seite b =   km

B. Benutze den Winkelsummensatz für Dreiecke sowie den Satz des Pythagoras, um die fehlenden Seiten und Winkel der rechtwinkligen Dreiecke zu berechnen.

1. Dreieck mit a = 52,915 mm, b = 0,6 dm, α = 41,41°, γ = 90°

Seite c =  

Winkel β =  

2. Dreieck mit BC = 4,5 cm, AC = 4,5 cm, ∠CAB = 90°

Seite AB =  

Winkel ∠ABC =  

Winkel ∠BCA =  

3. Dreieck mit b = 80 mm, c = \( \frac{1}{2} \) dm, α = 51,318°, β = 90°

Seite a =  

Winkel γ =  

4. Dreieck mit a = 0,12 m, c = 0,08 m, α = 90°, γ = 41,81°

Seite b =  

Winkel β =  

5. Dreieck mit a = 0,7 m, b = 5 dm, α = 35,538°, γ = 90°

Seite c =  

Winkel β =  

6. Dreieck mit a = 0,015 km, c = 1 m, β = 90°, γ = 3,814°

Seite b =  

Winkel α =  

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