12-7A: Pythagoras und senkrechte Strecken (Basis)

Der Kehrsatz bzw. die Umkehrung vom Satz des Pythagoras sagt: Wenn für ein Dreieck ABC mit den Seiten a, b, c gilt, dass a² + b² = c² ergibt, wobei c die längste Seite ist (Hypotenuse), dann ist dieses Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck. Wir können den Kehrsatz nutzen, um zu überprüfen, ob Strecken in geometrischen Körpern senkrecht zueinander stehen.

A. Benutze den Kehrsatz vom Satz des Pythagoras, um die Strecken auf Orthogonalität (Senkrechtigkeit) zu prüfen.

1. Gleichschenkliges Dreieck: a = 3,75 cm, b = 3,75 cm, c = 5 cm. Gesucht: Höhe hc

 
 
 

2. Gleichseitiges Dreieck mit a = 4 cm. Gesucht: Höhe ha

 
 
 

3. Gleichschenkliges Dreieck mit a = 4 cm, b = 4 cm, hc = 3,12 cm. Gesucht: Seite c

 
 
 

4. Gleichseitiges Dreieck mit h = 3,03 cm, q = 1,75 cm. Gesucht: Seite a

 
 
 

5. Gleichschenkliges Dreieck mit c = 7 cm, hc = 4,25 cm. Gesucht: Seiten a, b

 
 
 

6. Gleichseitiges Dreieck mit p = 4 cm. Gesucht: Seite a, Strecke h

 
 
 

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