Pythagoras in Körpern (Basis)

Mit dem Satz des Pythagoras lassen sich diagonale Strecken auf Seitenflächen von geometrischen Körpern berechnen. Die folgenden Aufgaben überprüfen, ob du diese berechnen kannst.

A. Benutze den Satz des Pythagoras, um die fehlenden Diagonalen zu berechnen.

1. Berechne die Flächendiagonale d beim Würfel mit Seite a = 5 cm

Abbildung Würfel Flächendiagonale

 
 
 
 

2. Berechne die Raumdiagonale e beim Würfel mit Seite a = 4 cm

Abbildung Würfel Raumdiagonale

 
 
 
 

3. Flächendiagonale d beim Quader mit Länge = 4 cm, Breite = 5 cm und Höhe = 3 cm

Abbildung Quader Flächendiagonale

 
 
 
 

4. Raumdiagonale e beim Quader mit Länge = 3 cm, Breite = 6 cm und Höhe = 3 cm

Abbildung Quader Raumdiagonale

 
 
 
 

5. Seitenkante s bei der quadratischen Pyramide mit Seite a = 4 cm und Höhe h = 3 cm.

Abbildung Pyramide Seitenkante

Seitenkante: \( s = \sqrt{ h^2 + \frac{a^2}{2} } \)
 
 
 

6. Flächendiagonale d der Grundfläche der quadratischen Pyramide mit Seite a = 5 cm und Höhe h = 4 cm.

Abbildung Pyramide Flächendiagonale der Grundfläche

 
 
 
 

Weitere Aufgaben:

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