Pythagoras und Hypotenusen (Basis)

Der Satz des Pythagoras mit a² + b² = c² gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke in der Ebene. Wenn wir nur c² kennen, so können a und b beliebige Werte annehmen. Die folgenden Aufgaben testen, ob ihr auch das verstanden habt.

Aufgaben

A. Löse die Aufgaben zu den Hypotenusen in den rechtwinkligen Dreiecken.

1. Die Hypotenuse c ist mit 7 cm bekannt. Gib drei mögliche Varianten eines solchen Dreiecks mit Katheten a, b rechnerisch an.

 
 
 
 
 
 
 

2. Die Hypotenuse d ist mit 10 cm bekannt. Gib drei mögliche Varianten eines solchen Dreiecks mit Katheten e, f rechnerisch an.

 
 
 
 
 
 
 

3. Die Hypotenuse e ist mit \( \frac{1}{2} \) m bekannt. Gib drei mögliche Varianten eines solchen Dreiecks mit Katheten x, y rechnerisch in cm an.

 
 
 
 
 
 
 

4. Eine Kathete ist mit 4 cm bekannt. Die andere Kathete ist doppelt so lang. Wie lang sind fehlende Kathete und Hypotenuse?

 
 
 
 
 
 
 

5. Eine Kathete ist mit 5 cm bekannt. Die andere Kathete ist halb so lang. Wie lang sind fehlende Kathete und Hypotenuse?

 
 
 
 
 
 
 

6. Eine Kathete ist mit 15 cm bekannt. Die Hypotenuse ist doppelt so lang. Wie lang sind fehlende Kathete und Hypotenuse?

 
 
 
 
 
 
 

Weitere Aufgaben:

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