Aufgabenblatt: Lektion Sinus und Kosinus

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zu Sinus und Kosinus, mit denen ihr euer Wissen testen könnt.

A. Beantworte die folgenden Verständnisfragen:

1. Wenn man den Winkel β betrachtet, welche der Seiten a, b, c (übliche Bezeichnungen) ist die Gegenkathete?

2. Woran erkennt man die Hypotenuse?

3. cos(90°) entspricht welchem Wert?

4. sin(30°) entspricht welchem Wert?

5. Gib das Verhältnis des Sinus über die Dreiecksseiten an.

6. Gib das Verhältnis des Kosinus über die Dreiecksseiten an.

7. Wie vereinfacht sich das Verhältnis des Sinus, wenn wir uns im Einheitskreis befinden? (Tipp: Hypotenuse nimmt den Wert 1 an.)

B. Berechne die gesuchten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks (γ = 90°).

1. Gegeben: α = 30°, c = 5. Gesucht: a, b

2. Gegeben: α = 60°, b = 5. Gesucht: a, c

3. Gegeben: β = 30°, c = 2. Gesucht: a, b

4. Gegeben: α = 20°, a = 4. Gesucht: b, c

5. Gegeben: α = 50°, b = 3. Gesucht: a, c

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