Aufgabenblatt: Lektion Vektoren bestimmen

Nachfolgend findest du Aufgaben zum Bestimmen von Vektoren, mit denen du dein Wissen testen kannst.

A. Beantworte die allgemeinen Fragen zu Vektoren:

1. Was ist ein Ortsvektor?

2. Was ist ein Verbindungsvektor?

3. Was versteht man unter dem Begriff Verschiebungsvektor?

4. Wie bezeichnet man den Punkt, der im Ursprung liegt? ( Statt A(0| 0) schreibt man... )

5. Es sind zwei Vektoren gegeben. Beide Vektoren unterschieden sich nur im Vorzeichen, wie zum Beispiel \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix} \) und \( \vec{b} = \begin{pmatrix} -2\\-5 \end{pmatrix} \). Was lässt sich über die Länge solcher Vektoren aussagen?

B. Es sind jeweils zwei Punkte gegeben. Berechne den Vektor vom ersten Punkt ausgehend zum zweiten Punkt.

1. A(0|0), B(3|7)

2. A(6|3), B(-2|4)

3. A(-5|-5), B(9|1)

4. A(-12|5), B(6|6)

5. A(8|0), B(1|1)

C. Berechne die Länge der Vektoren. Zum Berechnen der Wurzel kannst du einen Taschenrechner benutzen.

1. \( \vec{a} = \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} \)

2. \( \vec{b} = \begin{pmatrix} 0\\0 \end{pmatrix} \)

3. \( \vec{c} = \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} \)

4. \( \vec{d} = \begin{pmatrix} -1\\0 \end{pmatrix} \)

5. \( \vec{e} = \begin{pmatrix} 2\\-2 \end{pmatrix} \)

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