Aufgabenblatt: Lektion Zylinder

Nachfolgend findet ihr Aufgaben zur Lektion Zylinder. Die Abbildung ist als Hilfe zu verwenden. Die Formeln müsst ihr auswendig beherrschen oder euch gegebenenfalls herleiten.

Zylinder ohne Formeln

A. Bestimme die jeweils fehlenden Angaben (r, u, h, G, M, O, V) (einfach):

1. r = 4 cm, h = 2 cm

2. r = 2 cm, O = 87,965 cm²

3. r = 3 cm, M = 56,549 cm²

4. r = 7 cm, V = 615,752 cm²

5. d = 8 cm, h = 2 cm

B. Bestimme die jeweils fehlenden Angaben (r, u, h, G, M, O, V) (mittel):

1. G = 120 cm², M = 120 cm²

2. V = 256 cm³, M = 289 cm²

3. V = 512 cm³, M = 256 cm²

4. V = 379 cm³, M = 134 cm²

5. O = 24 cm², G = 2 cm²

C. Bestimme die Lösungen der Textaufgaben:

1. Eine Bohnendose soll ein Fassungsvermögen von 900 ml haben. Wenn man einen technisch bedingt einen Durchmesser von 9,8 cm vorgegeben hat, wie hoch muss die Dose dann werden?

2. Ein Glas hat einen Umfang von 20 cm und ist 11,5 cm hoch (ohne Boden). An dem Glas soll ein Markierierungsstrich von 0,3 l angebracht werden. Wie viel cm unterhalb des oberen Randes muss dieser angesetzt werden?

3. Ein Holzwürfel hat eine Kantenlänge von 80 mm. Durch diesen Würfel wurde ein Loch mit 70 mm Durchmesser gebohrt. Welches Gewicht hat der Würfel nun, wenn man annimmt, dass das Holz eine Dichte von 0,7 g/cm³ aufweist?

4. Ein Türstopper besteht aus einem Metallzylinder und einem 2 cm hohen umliegenden Gummiring. Wenn der Metallzylinder einen Durchmesser von 5 cm hat und der Türstopper als ganzes einen Durchmesser von 6 cm, wie viel Gummi wird dann gebraucht (Angabe des Volumens reicht dem Fabrikanten aus)?

5. Eine zylinderförmige Chipsdose hat eine Höhe von 20 cm sowie eine Durchmesser von 5 cm. Wie viel Papier wird benötigt um die Chipsdose mit Markennamen und Zutatenliste zu versehen (Deckel und Boden bestehen nicht aus Papier)?

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