Quadrat aus einem Wert berechnen

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Quadrat-Grafik:

Quadrat Grafik 2d

Ergebnisse:

Einen Wert für das Quadrat eingeben:

Tasten und für Wertänderungen

a u = 4·a G = a2 d = a·√2 ri = a/2 ru = a/(√2)

Dies sind die Formeln zum Berechnen eines Quadrats.

Präzision mit 3 Nachkommastellen

Interaktives Quadrat

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Alle Quadratformeln auf einen Blick

Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Quadrats:

quadrat formeln

Link zur Grafik: /formeln/geometrie/quadrat/formeln.png

Erläuterungen:

Umfang = 4·Seite → u = 4·a

Flächeninhalt = Seite ins Quadrat → G = a²

Diagonalenlänge = Seite mal Wurzel aus 2 → d = a·√2

Inkreisradius = halbe Seite → ri = a/2

Umkreisradius = Seite durch Wurzel 2 → ru = a / (√2)

Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3

Was ist ein Quadrat?

Definition:

Ein Quadrat ist ein Viereck, eine geometrische Figur, die aus 4 Seiten besteht. Alle 4 Seiten sind dabei gleich lang, stehen im rechten Winkel zueinander und 2 Seiten liegen jeweils parallel gegenüber.

Weitere Merkmale:

  • Das Quadrat hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche.
  • Alle Innenwinkel sind 90° groß. Man sagt gleichwinklig.
  • Das Quadrat ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung.
  • Beide Flächendiagonalen sind gleich lang und stehen senkrecht aufeinander.
  • Schnittpunkt der beiden Flächendiagonalen ist Mittelpunkt des Inkreis und des Umkreis.
  • Der Flächeninhalt des Umkreises ist doppelt so groß wie der des Inkreises (Beispiel a=2, A1=π·(2/2)2=π, A2=π·(2/(√2))2=2π
  • Ein Quadrat gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke).

Wortherkunft: Das Wort "Quader" kommt vom Lateinischen "quadrus", was wiederum von "quattor" stammt, das "vier" heißt. Hiervon ist auch Quader abgeleitet. quadratus = "viereckig", quadrare = "viereckig machen", quadrus = "viereckig", lat. quattuor = "vier"

Quadrat-Animationen

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