GEO03: Dreieck Grundlagen

Inhalte:

Voraussetzung:
Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse

Mathe-Videos

Als nächstes führen wir die Dreiecke ein. Wir lernen den Dreiecksaufbau kennen, die Dreiecksarten und den Innenwinklesummensatz für Dreiecke.

Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras für jeden einfach erklärt, mithilfe von Flächen und der ersten Binomischen Formel. Wir zeigen verschiedene Beweismöglichkeiten. Inklusive geometrischer Herleitung.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • GEO03-1 Dreiecke - Grundlagen
    Grundwissen zu den Dreiecken: Entstehung von Dreiecken, Dreiecksbeschriftung, Aufbau des Dreiecks, Dreiecksarten, Nachweis für den Winkelsummensatz 180°
  • GEO04-2 Rechtwinklige Dreiecke - Geheimnis hinter Pythagoras
    Das Prinzip des Pythagoras funktioniert auch für Dreiecke, Rechtecke, Kreise u.a. In diesem Video zeigen wir, warum das so ist und welcher Mechanismus sich dahinter verbirgt.
  • GEO05-2 Rechtwinklige Dreiecke - Höhensatz und Kathetensatz
    Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
  • GEO05-1 Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales
    Nachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.

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Mathe-Programme

  • Allgemeines Dreieck: Höhen, Winkel, Fläche, Umkreis
    Allgemeines Dreieck: Höhen, Winkel, Fläche, Umkreis
    Mit diesem Programm könnt ihr ein allgemeines Dreieck festlegen und erhaltet die Höhe, die Winkel, die Fläche und den Umkreis mit Umkreisradius berechnet.
  • Winkelsummensatz (allgemeine Dreiecke)
    Winkelsummensatz (allgemeine Dreiecke)
    Hiermit kann nachgewiesen werden, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks stets 180 Grad ergeben muss.
  • Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit
    Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit
    Teilt die Höhe das rechtwinklige Dreiecke in zwei Teildreiecke, so sind alle Dreiecke zueinander ähnlich. Vergrößert, verkleinert, dreht und spiegelt die Dreiecke, um dies selbst festzustellen!

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Übungsaufgaben

Aufgabenblätter

Hier findest du 3 Aufgabenblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.

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Tags: Pythagoras, Satz des Pythagoras, Phytagoras, pytagoras, pitagoras, pietagoras, dreiecke, katheten, hypotenuse, satz tales
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