Mathe G04: Römische Zahlen

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Voraussetzung:
Laut Lehrplan: 5. - 6. Klasse

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Diese Lektion behandelt die römischen Zahlen. Sie finden sich zum Beispiel in Museen, an historischen Gebäuden (Jahr der Erbauung) oder auf Uhren (Ziffernblatt). Es gibt insgesamt 7, die ihr euch merken müsst:

Römische Zahlzeichen: I, V, X, L, C, D, M

Im Video schauen wir uns an, wie man Römische Zahlen am Besten verstehen kann, wo sie herkommen und welche Regeln zu beachten sind. Mit den Mathe-Programmen könnt ihr die Zahlen "durchblättern" und eigene Römische Zahlen berechnen.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten.
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Wissen zur Lektion

Allgemeines zu Römischen Zahlen

Heutzutage: Die heute genutzten Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 werden oft "arabische" Ziffern genannt, sind jedoch ursprünglich aus dem Indischen hervorgegangen, danach über das Arabische nach Europa gelangt. Daher sollte man korrekterweise "indisch-arabische" Zahlen sagen.

Da es sich um zehn Ziffern handelt, aus denen unser heutiges Zahlensystem besteht, nennen wir es Zehnersystem (auch Dezimalsystem, von Lateinisch decimus = der Zehnte).

Der Mathematiker Adam Ries (1492 - 1559) schrieb seine Bücher im Zehnersystem als einer der ersten im heutigen Gebiet von Deutschland.

Vor den indisch-arabischen Zahlen wurden die Römischen Zahlen zum Rechnen verwendet. Die indisch-arabischen Zahlen hatten sich jedoch durchgesetzt, da sich mit ihnen wesentlich schneller rechnen lässt.

Die römischen Zahlzeichen sind der Größe nach geordnet: I, V, X, L, C, D, M.

Römische Zahlzeichen

Regeln bei den Römischen Zahlen

1. Additionssystem: Alle Zeichen nebeneinander werden addiert ("Additionsregel"). Kleinere Zahlen folgen größeren, also zum Beispiel XVII = 10+5+1+1.

2. Es dürfen nur maximal 3 gleiche Zeichen aufeinander folgen (III, XXX, CCC oder MMM). Die Zahlen V, L, D stehen nie mehrfach (denn V V wäre ja X).

3. Subtraktionsregeln: Steht ein kleines Zahlzeichen (wie I) vor einem größeren (wie V), so wird es abgezogen! Also vier wäre IV (1 vor 5). Es darf immer nur ein Zeichen vorangestellt werden (erlaubt sind I, X und C).

4. Eine bestimmte Reihenfolge ist bei der Subtraktion einzuhalten:

I darf nur von V und X abgezogen werden (also IV und IX).
X darf nur von L und C abgezogen werden (also XL und XC).
C darf nur von D und M abgezogen werden (also CD und CM).

Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem

Der große Unterschied zwischen Additionssystem und unserem heutigen Zehnersystem liegt darin, dass wir beim Zehnersystem verschiedene Stellen haben, zum Beispiel: Tausender-, Hunderter-, Zehner oder Einer-Stelle. Das heißt, die Stelle entscheidet über den Wert der Ziffer. Bei der Zahl 505 hat die erste 5 den Wert 500 und die letzte 5 den Wert 5. Beim Additionssystem hingegen hat jedes Zeichen seinen festen Wert, unabhängig von seiner Position innerhalb der Zahl (Zeichenfolge)! Also V ist immer 5, egal wo sich das Zeichen befindet.

Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100

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Römische Zahlen 1 bis 100

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  • Römische Zahlen (Umwandlung)
    Römische Zahlen (Umwandlung)
    Umwandlung von Römischen Zahlen ins Dezimalzahlsystem (mit arabischen Ziffern). Die Römer hatten kein Zeichen für die Null.
  • Römische Zahlen (Grundrechenarten)
    Römische Zahlen (Grundrechenarten)
    Addition, Subtraktion, Multiplikation und Divison bei den Römischen Zahlen.
  • Römische Zahlen - Umrechner
    Römische Zahlen - Umrechner
    Mit diesem Programm können beliebige Römische Zahlen in Dezimalzahlen umgewandelt werden! Und genauso andersherum: Dezimalzahlen zu Römischen Zahlen!
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Die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Divison für die Römischen Zahlen könnt ihr mit dem nachfolgenden Programm ausprobieren:

Dezimalzahlung zu Römische Zahlen umrechnen!

Hier findet ihr noch ein neues Programm zum Umwandeln von Römischen Zahlen in der Formelsammlung 3.0,

Übungsaufgaben

A. Schreibe folgende Zahlen als heutige, indisch-arabische Zahlen - ohne Hilfsmittel (also ohne Tabelle oder Mathe-Programm):
1. IV
2. XIV
3. XXII
4. LX
5. LIX
6. CXVI
7. XCV
8. CL
9. CD
10. M
11. XLIX
12. MMXI


B. Wandle die Zahlen in Römische Zahlen um (ohne Hilfsmittel):
1. 7
2. 10
3. 50
4. 74
5. 99
6. 110
7. 322
8. 505
9. 700
10. 988
11. 1005
12. 2011


C. Rechne die folgenden Aufgaben und schreibe das Ergebnis als Römische Zahl!
1. VII + II =
2. XIII + XIII =
3. XXIV + XXVI =
4. X + XX + X =
5. C + CCC =
6. D + D =
7. MM - M =
8. IV * VIII =
9. V * XX =
10. X * IX =


Die Übungsaufgaben findet ihr hier:

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