Lerncheck: Binärzahlen I
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1. Welche Zahl im Dezimalsystem entspricht der Binärzahl 10101?
10101binär = 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21dezimal
2. Addiere die beiden Binärzahlen 1001 + 11. Welches Ergebnis erhältst du?
1001
+0011
0010 Übertrag
1100
3. Die Binärzahl 100001 entspricht welcher Dezimalzahl?
100001 → Eine 1 gibt es auf der 0. Stelle (ganz rechts) und auf der 5. Stelle (ganz vorne).
Damit: 2^5 + 2^0 = 32 + 1 = 33 (als Dezimalzahl)
Siehe auch G32: Binärzahlen und Dezimalzahlen
4. Welcher Binärzahl entspricht der Dezimalzahl 10?
Die 10 muss in 2er Potenzen zerlegt werden. Das wären: 10 = 8 + 2.
Die 8 ist 23 und die 2 ist 21.
Damit hat unsere Binärzahl an 4. und 2. Stelle eine 1 → 1010
Wir notieren: 10dezimal = 1010binär
5. Subtrahiere diese beiden Binärzahlen: 111 - 11. Welches Ergebnis erhältst du?
Die Berechnung kann hier direkt stellenweise untereinander erfolgen:
111
−11
100
6. Berechne diese binäre Multiplikation: 101·101
Das kann als schriftliche Mulitplikation gerechnet werden:
101 * 101
101
0000
+ 10100
11001
7. Führe die Division der Binärzahlen aus: 1001/11
Demnach: 1001/11 = 11
8. Rechnung im Binärsystem 11110 : 101 - 11110 : 110 = ?
Binär: 11110 : 101 = 110
Dezimal: 30 : 5 = 6
Binär: 11110 : 110 = 101
Dezimal: 30 : 6 = 5
Binär: 110 - 101 = 1 (bzw. 001)
Dezimal: 6 - 5 = 1
9. Was ergibt 101001+10011 binär und dezimal?
10. Was ergibt binär: 1 + 11111?
Binär: 1 + 11111 = 100000
Dezimal: 1 + 31 = 32
