CHECK: Distributivgesetz
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1. Bestimme das Ergebnis von 8 · (4 + 9)
Wir wenden das Distributivgesetz an: 8·4 + 8·9 = 32 + 72 = 104
2. Bestimme das Ergebnis von 11 · (6 + 7)
Wir wenden das Distrubutivgesetz an: 11 · 6 + 11 · 7 = 66 + 77 = 143
3. Vereinfache so weit wie möglich: 15 + 6·(3 + x)
Wir multiplizieren die Klammer aus:
= 15 + 6·(3 + x)
= 15 + 6·3 + 6·x
= 15 + 18 + 6·x
= 33 + 6x
4. Vereinfache so weit wie möglich: 5x + 8 · ( 10 + 2x)
Wir multiplizieren die Klammer aus:
5x + 8 · 10 + 8· 2x = 5x + 80 + 16x = 21x + 80
5. Berechne das Ergebnis von: (8+1) · (9 + 2 + 6)
Wir wenden das Distributivgesetz an:
= (8+1) · (9 + 2 + 6)
= (8+1)·9 + (8+1)·2 + (8+1)·6
= 8·9+1·9 + 8·2+1·2 + 8·6+1·6
= 72 + 9 + 16 + 2 + 48 + 6
= 153
6. Wie lautet das allgemeine Distributivgesetz?
a·(b+c) = a·b + a·c = ab + ac
7. Distributivgesetz leitet sich aus dem lateinischen „distribuere“ ab. Was bedeutet das?
Lateinisch „distribuere“ heißt übersetzt „verteilen“.
8. Die Umwandlung einer Summe in ein Produkt mittels des Distributivgesetzes wird auch wie genannt?
Die Summe a·b + a·c wird überführt in ein Produkt: a•(b+c)
9. Fasse das Distributivgesetz in Worte (bezogen auf Summen).
Eine Summe wird mit einem Faktor multipliziert, indem man jeden Summand mit diesem Faktor multipliziert und die Produktwerte addiert.
Beispiel: (a + b) · 5 = 5·a + 5·b
10. Benenne die passende Formel zur Berechnung von der Multiplikation zweier Summen der Form (a+b)(c+d).
Das ist der erste Schritt. Nun kann wieder ganz gewohnt pro Summand das Distributivgesetz angewandt werden. Wir erhalten: ac + ad + bc + bd
Fortschritt: