CHECK: Umrechnen von Einheiten (schwierig) I
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Gib das Volumen des Pazifiks von 723 700 000 000 000 000 Liter in km3 mit Gleitkommadarstellung (wie 105) an.
Volumen Pazifik:
723 700 000 000 000 000 Liter = 723 700 000 000 000 000 dm³
= 723 700 000 000 000·1000 dm³ = 723 700 000 000 000 m³
= 723 700 · 1 000 000 000 m³ = 723 700 km³
= 7,23700 · 100 000 km³
= 7,237 · 105 km³
Rechne 25 Liter in dm³ um.
Erinnere dich daran, dass: 1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm · 10 cm (also ein Körper mit den Beispielmaßen 10 cm breit, 10 cm lang, 10 cm hoch). Dann überlege dir, wie groß die Verpackung für 1 Liter Milch ist.
1 Liter = 1 dm³
25 Liter = 25 dm³
Du willst einen Schrank kaufen und misst, dass du 12 dm Platz hast. Die Angaben im Geschäft sind allerdings nur in Millimeter mm. Rechne um.
10 mm entsprechen 1 cm; 10 cm entsprechen 1 dm, also:
12·10=120 cm
120·10= 1200 mm
Wie viel Jahre entsprechen etwa 1 Milliarde Sekunden?
\( \frac{1~000~000~000}{365 · 24 · 60· 60} \approx 32 \)
Wie viele Astronomische Einheiten pro Sekunde (AE/s) sind 1000-fache Lichtgeschwindigkeit?
Hinweis: 1 AE/s = 1,49·108 km/s
Lichtgeschwindigkeit c = 2,99·108 m/s
u = 1 AE/s = 1,49·108 km/s = 1,49·1011 m/s
c = 2,99·108 m/s
c/u = (2,99·108) / (1,49·1011)
= 2,99 / 1,49·103
= 0,002
1000 c/u = 1000·0,002 = 2
Für 2·u, also 2 AE/s, haben wir als das Tausendfache der Lichtgeschwindigkeit.
Die Erdbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². Gib den Wert in km/h² an.
Wir wissen: 1 m = 0,001 km und 1 s = 1/3600 h und damit 1 s2 = 1²/3600² h²
Folglich ist:
1 m/s2
= 0,001 · 36002 km/h2
= 12.960 km/h2
Und damit:
9,81 m/s2
= 9,81 · 12 960 km/h2
= 127 137,6 km/h2
Gib 2,5 g/cm³ in kg/dm³ an.
2,5 g/cm3 = 0,0025 kg/cm3 = 2,5 kg/dm3
Denn 1 cm³ = 0,001 dm³.
Gib 1 000 000 Sekunden in Tagen an. Gib den „letzten“ Tag auf die Sekunde genau an.
1 000 000 000 s = 1 000 000 000 · 1/60 min
= 1 000 000 000 · 1/(60·60) h
= 1 000 000 000 · 1/(60·60·24) d = 11 574 + 2/27 d
1 000 000 000 s sind also etwas mehr als 11 574 Tage. Der „letzte“ Tag ist genau anzugeben:
11574 2/27 d = 11574 d + 2/27 d
= 11574 d + 2/27 · 24 h
= 11574 d + 16/9 h
= 11574 d + 1 h + 7/9 h
= 11574 d + 1h + 7/9·60 min
= 11574 d + 1h + 140/3 min
= 11574 d + 1h + 46 min + 2/3 min
= 11574 d + 1 h + 46 min + 40 s
Siehe auch Zeitrechner
Rechne um: 3 dm³ 40 mm³ in dm³
Von einer Einheit in die nächstkleinere umzuwandeln bedarf des Faktors 1000. Da hier nicht die nächstkleinere, sondern die Einheit darauf gefragt ist, bedarf es des Faktors 1000².
40 dag Rindfleisch kosten 8 €. Wie viel kostet 1 kg Rindfleisch?
Hinweis: 1 dag = 10 g (Gramm – Dekagramm)
1 dag sind 10 g bzw. 0,01 kg.
Damit sind 40 dag = 40·0,01 kg = 0,4 kg
Um von 0,4 kg auf 1 kg zu kommen braucht es den Faktor 2,5 (also 1/0,4 = 2,5). Damit haben wir also:
8 € · 2,5 = 20 €
Für 1 kg hat man also 20 € zu bezahlen.
Gib die Entfernung der Erde zur Sonne 14960000 km in m an. Nutze die Gleitkommadarstellung (wie 105).
Entferung Erde zur Sonne:
14 960 000 km = 14 960 000 · 1 000 m
= 14 960 000 000 m
= 1,496 · 10 000 000 000 m
= 1,496 · 1010 m
Fortschritt: