CHECK: Umrechnen von Einheiten (schwierig) I

Gib das Volumen des Pazifiks von 723 700 000 000 000 000 Liter in km³ mit Gleitkommadarstellung (wie 10⁵) an.

Volumen Pazifik: 7,237 · 10⁵ km³

Volumen-Pazifik: 7,237 · 10⁴ km³

Volumen Pazifik: 723,7 · 10³ km³

Volumen Pazifik: 7,237 · 10¹⁰ km³

Volumen Pazifik:

723 700 000 000 000 000 Liter = 723 700 000 000 000 000 dm³
= 723 700 000 000 000·1000 dm³ = 723 700 000 000 000 m³
= 723 700 · 1 000 000 000 m³ = 723 700 km³
= 7,23700 · 100 000 km³
= 7,237 · 10⁵ km³

Rechne 25 Liter in dm³ um.

Erinnere dich daran, dass: 1 dm³ = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 10 cm · 10 cm · 10 cm (also ein Körper mit den Beispielmaßen 10 cm breit, 10 cm lang, 10 cm hoch). Dann überlege dir, wie groß die Verpackung für 1 Liter Milch ist.

25 dm³

2,5 dm³

0,25 dm³

250 dm³

1 Liter = 1 dm³

25 Liter = 25 dm³

Du willst einen Schrank kaufen und misst, dass du 12 dm Platz hast. Die Angaben im Geschäft sind allerdings nur in Millimeter mm. Rechne um.

1200 mm

120 mm

1020 mm

12000 mm

1,2 mm

10 mm entsprechen 1 cm; 10 cm entsprechen 1 dm, also:

12·10=120 cm

120·10= 1200 mm

Wie viel Jahre entsprechen etwa 1 Milliarde Sekunden?

28 Jahre

30 Jahre

32 Jahre

34 Jahre

\( \frac{1~000~000~000}{365 · 24 · 60· 60} \approx 32 \)

Wie viele Astronomische Einheiten pro Sekunde (AE/s) sind 1000-fache Lichtgeschwindigkeit?

Hinweis: 1 AE/s = 1,49·10⁸ km/s

Lichtgeschwindigkeit c = 2,99·10⁸ m/s

1 AE/s

2 AE/s

10 AE/s

100 AE/s

u = 1 AE/s = 1,49·10⁸ km/s = 1,49·10¹¹ m/s

c = 2,99·10⁸m/s

c/u = (2,99·10⁸) / (1,49·10¹¹)
= 2,99 / 1,49·10³
= 0,002

1000 c/u = 1000·0,002 = 2

Für 2·u, also 2 AE/s, haben wir als das Tausendfache der Lichtgeschwindigkeit.

Die Erdbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². Gib den Wert in km/h² an.

127 137,6 km/h²

115 137,6 km/h²

123 137,6 km/h²

103 137,6 km/h²

Wir wissen: 1 m = 0,001 km und 1 s = 1/3600 h und damit 1 s² = 1²/3600² h²

Folglich ist:

1 m/s²
= 0,001 · 3600² km/h²
= 12.960 km/h²

Und damit:

9,81 m/s²
= 9,81 · 12 960 km/h²
= 127 137,6 km/h²

Gib 2,5 g/cm³ in kg/dm³ an.

2,5 kg/dm³

25 kg/dm³

250 kg/dm³

0,25 kg/dm³

2,5 g/cm³ = 0,0025 kg/cm³ = 2,5 kg/dm³

Denn 1 cm³ = 0,001 dm³.

Gib 1 000 000 Sekunden in Tagen an. Gib den „letzten“ Tag auf die Sekunde genau an.

11534 d 5 h 23 min 40 s

12374 d 9 h 16 min 40 s

11574 d 1 h 46 min 40 s

13474 d 2 h 42 min 40 s

1 000 000 000 s = 1 000 000 000 · 1/60 min
= 1 000 000 000 · 1/(60·60) h
= 1 000 000 000 · 1/(60·60·24) d = 11 574 + 2/27 d

1 000 000 000 s sind also etwas mehr als 11 574 Tage. Der „letzte“ Tag ist genau anzugeben:

11574 2/27 d = 11574 d + 2/27 d
= 11574 d + 2/27 · 24 h
= 11574 d + 16/9 h
= 11574 d + 1 h + 7/9 h
= 11574 d + 1h + 7/9·60 min
= 11574 d + 1h + 140/3 min
= 11574 d + 1h + 46 min + 2/3 min
= 11574 d + 1 h + 46 min + 40 s

Siehe auch Zeitrechner

Rechne um: 3 dm³ 40 mm³ in dm³

3,004 dm³

3,04 dm³

3,4 dm³

3,00004 dm³

Von einer Einheit in die nächstkleinere umzuwandeln bedarf des Faktors 1000. Da hier nicht die nächstkleinere, sondern die Einheit darauf gefragt ist, bedarf es des Faktors 1000².

40 dag Rindfleisch kosten 8 €. Wie viel kostet 1 kg Rindfleisch?

Hinweis: 1 dag = 10 g (Gramm – Dekagramm)

10 €

16 €

20 €

40 €

1 dag sind 10 g bzw. 0,01 kg.

Damit sind 40 dag = 40·0,01 kg = 0,4 kg

Um von 0,4 kg auf 1 kg zu kommen braucht es den Faktor 2,5 (also 1/0,4 = 2,5). Damit haben wir also:

8 € · 2,5 = 20 €

Für 1 kg hat man also 20 € zu bezahlen.

Gib die Entfernung der Erde zur Sonne 14960000 km in m an. Nutze die Gleitkommadarstellung (wie 10⁵).

Erde - Sonne: 1,496 · 10¹⁰ m

Erde - Sonne: 14,96 · 10¹⁰ m

Erde - Sonne: 149,6 · 10⁹ m

Erde - Sonne: 1,496 · 10⁹ m

Entferung Erde zur Sonne:

14 960 000 km = 14 960 000 · 1 000 m
= 14 960 000 000 m
= 1,496 · 10 000 000 000 m
= 1,496 · 10¹⁰ m