Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln

Inhalte:

Laut Lehrplan: 9. Klasse

Mathe-Videos

Nachdem wir nun die Linearen Funktionen vollständig verstanden haben, können wir uns als nächstes die Quadratischen Funktionen betrachten. Am Ende der Lektion werdet ihr fit im Thema sein und zur nächsten Mathematik-Klassenarbeit bessere Noten schreiben.

Weiter unten findet ihr die Lernprogramme für Parabeln, mit der ihr euer Wissen testen könnt, und zwar bezüglich Streckung/Stauchung, Scheitelpunktform, Allgemeinform, Quadratische Ergänzung und mehr.

Quadratische Funktionen - Einführung Parabel

Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel

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Weitere Videos für Kunden:

  • F07-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt
    Scheitelpunkt und Scheitelpunktform, Verschiebung der Parabel, Auswirkung von Streckung und Stauchung auf die Gleichung der Funktion
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    Scheitelpunkt bestimmen, Scheitelpunktform und Allgemeinform, Erklärung der Quadratischen Ergänzung unter Anwendung der Binomischen Formeln.
  • F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform
    Quadratische Ergänzung bei einem Faktor vor x², Ermittlung von Nullstellen bei der Scheitelpunktform
  • F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen
    p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung
  • F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante + Satz von Vieta
    Begriff Diskriminante, Lösungsmöglichkeiten bei der Diskriminante (p-q-Formel), Satz von Vieta (Anwendung und Herleitung)
  • F07-7 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
    Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren
  • F08-2 Funktionsplotter + Zusammenfassung
    In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben.

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Mathe-Programme Parabeln

  • Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Parabel der Form a·x²+n erstellen
    Verschiebt die Parabel entlang der y-Achse (mit Mausklick bestätigen) und stellt danach ihre Steigung ein.
  • Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Scheitelpunkt- und Allgemeinform
    Verschiebt die Parabel und seht dabei ihre Gleichung in Scheitelpunktform f(x)=(x-v)²+n. Ein Klick mit der Maus verrät euch dann die Allgemeinform f(x)=x²+bx+c.
  • Parabel mit Streckung/Stauchung
    Parabel mit Streckung/Stauchung
    Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.
  • Quadratische Ergänzung
    Quadratische Ergänzung
    Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen.
  • Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
    Hier könnt ihr die Nullstellen einer Parabel mittels p-q-Formel ermitteln. Versetzt die Parabel mit der Maus und seht live die sich ergebenden Nullstellen!
  • Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Funktionsplotter (bis 3. Grad)
    Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.

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Übungsaufgaben

Übungsblätter

Hier findest du 1 Übungsblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

Interaktive Tests

Hier findest du 2 Mathetests, mit denen du dein Wissen testen kannst.

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