Lektion GEO07: Parallelogramm

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Laut Lehrplan: 7. - 10. Klasse

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Das Parallelogramm ist eine geometrische Figur, ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind. Daraus folgt auch, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sein müssen. Schauen wir uns im Folgenden alle Formeln zum Parallelogramm an sowie deren Herleitung und Anwendung.

Was ist ein Parallelogramm

Zuerst klären wir, was Parallelogramm heißt, dann definieren wir die geometrische Figur als Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • GEO07-2 Parallelogramm - Umfang und Flächeninhalt
    Wir leiten die Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms her. Vorher lernen wir, dass Winkel α und β immer 180° ergeben und schauen uns die Höhen im Paralellogramm an. Vergleich Rechteck mit Parallelogramm.
  • GEO07-3 Parallelogramm - Formeln für Höhen
    Wir leiten die Formeln für die Höhen h_a und h_b im Parallelogramm her. Dazu verwenden wir den Sinus.
  • GEO07-4 Parallelogramm - Formeln für Diagonalen
    Wir leiten die Formeln für die Diagonalen e und f her. Dazu verwenden wir den Kosinussatz und die Wurzel. Auch rechnen wir eine Beispielaufgabe, bei der wir e aus den Seiten a, b und dem Winkel β bestimmen.
  • GEO07-5 Parallelogramm - Flächenformel II + Sonderformen
    Wir schauen uns eine zweite Flächenformel für das Parallelogramm an, die nur Seiten a und b und den Sinus von Winkel α benötigt. Danach lernen wir Sonderformen des Parallelogramms kennen: Rechteck, Quadrat, Raute.
  • GEO07-6 Parallelogramm - Aufgabe: Seiten bestimmen
    Wir rechnen eine Übungsaufgabe: Aus gegebenem Flächeninhalt, Höhe a und Winkel α bestimmen wir die Seiten a und b. Wir besprechen, wie man bei solchen Aufgaben vorgeht.

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Mathe-Programme

Beim Assistenzrechner findet ihr das Programm zum Parallelogramm, das wir im Video einsetzen. Damit könnt ihr eure Hausaufgaben lösen bzw. eure Lösungen kontrollieren.

  • Parallelogramm berechnen
    Parallelogramm berechnen
    Hier kann man ein Parallelogramm online berechnen. Einfach zwei Werte eingeben, der Rest: Seiten, Umfang, Flächeninhalt und Diagonalen werden automatisch ausgerechnet.

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Übungsaufgaben

Aufgabenblätter

Hier findest du 1 Aufgabenblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

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Tags: Rechteck und Parallelogramm
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