Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision
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Das Lösen von Kubischen Gleichungen ist für manche Schüler eine große Herausforderung. Wir helfen euch und zeigen, welche Lösungsverfahren es gibt und wie ihr diese sicher anwendet. Insbesondere schauen wir uns die Polynomdivision an, die beim Lösen von kubischen Gleichungen hilft, denn sie macht aus einer Gleichung 3. Grades eine Gleichung 2. Grades (x³ → x²). Und diese Gleichung können wir dann mit Hilfe der p-q-Formel lösen.
Sinnvoll ist es, wenn ihr die Videos zu den Quadratischen Gleichungen bereits gesehen habt. Am Ende dieser Lektion werdet ihr in der Lage sein, kubische Gleichungen zu lösen und vor allem verstehen, wie die Polynomdivision funktioniert und warum.
Um eigene Aufgaben zu lösen, nutzt einfach das Mathe-Programm zum Lösen kubischer Gleichungen.
Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel
Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt.
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Mathe-Programme Kubische Gleichungen
Beim ersten Matheprogramm könnt ihr eigene kubische Gleichungen eingeben, es berechnet euch die Lösungen und stellt die Gleichung als Funktionsgraph dar. Nutzt es, um zum Beispiel die Lösungen eurer Hausaufgaben auf Richtigkeit zu kontrollieren. Zusätzlich könnt ihr mit dem zweiten Programm eure Lösungen überprüfen.
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Kubische Gleichungen lösenDieses Programm löst beliebige kubische Gleichungen und stellt die Gleichung als Funktion dar (Nullstellen sind die Lösungen). -
Kubische Gleichung RechnerEinfach eine beliebige Kubische Gleichung eingeben und die Lösungen werden euch angezeigt. Reelle und Komplexe Zahlen. Zur Berechnung werden die Cardanischen Formeln benutzt.
Übungsaufgaben
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