Lektion G28: Wurzelgleichungen

Inhalte:

Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse

Mathe-Videos

Die Lektion Wurzelgleichungen besteht aus 5 Mathe-Videos, in denen wir euch zeigen, wie ihr Wurzelgleichungen schnell lösen könnt und auf welche Besonderheiten ihr beim Lösen achten müsst. Zusätzlich wird im Teil 5 erklärt, wie der Wert einer Wurzel berechnet werden kann.

Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge

Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben.

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Weitere Videos für Kunden:

  • G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität
    Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis.
  • G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen
    Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4·√(x)=100 sowie 3·√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen.
  • G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel
    Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=^4√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen.
  • G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen
    Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung.

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Mathe-Programme

Im Folgenden findet ihr einige Lernprogramme zu Wurzeln, mit denen ihr euer Wissen testen könnt:

  • Wurzeln
    Wurzeln
    Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.
  • Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
    Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
    Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel).
  • Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
    Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
    Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an.

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Übungsaufgaben

Übungsblätter

Hier findest du 1 Übungsblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

Interaktive Tests

Hier findest du 1 Mathetests, mit denen du dein Wissen testen kannst.

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