Lektion TRI07: Bogenmaß und Kreiszahl Pi

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Laut Lehrplan: 10. Klasse

Mathe-Videos

In allen vorigen Videos zur Trigonometrie haben wir stets das Gradmaß benutzt, um unsere Winkel festzulegen. Wir können jedoch auch andere Winkelmaße benutzen. Das Winkelmaß, das am Häufigsten in der höhere Mathematik anzutreffen ist, ist das sogenannte Bogenmaß. In dieser Lektion betrachten wir uns, wie das Bogenmaß definiert ist und was es mit der Kreiszahl Pi zu tun hat.

Weitere Videos stehen dir als Kunde zur Verfügung:

  • TRI07-1 Bogenmaß - Einführung
    Wiederholung der Winkelmaße. Definition von Bogenmaß mit α = Kreisbogen / Kreisradius. Einheit: Radiant. Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Kreiszahl Pi.
  • TRI07-2 Bogenmaß - Bogenmaß und Grad umrechnen
    Wie rechnen wir Grad in Bogenmaß um. Wie lässt sich Pi hierzu benutzen? Herleitung der Umrechnungsformeln. Abschließend 2 Aufgaben zur Umrechnung Grad ↔ Bogenmaß.
  • TRI07-3 Bogenmaß - Bogenmaß mit dem Taschenrechner
    Auf was müssen wir achten, wenn wir mit dem Taschenrechner Grad und Bogenmaß umrechnen. Taschenrechner-Modi: DEG, RAD, GRAD. Bogenmaß statt Gradmaß beim Sinus: sin(90°) = sin(0,5·Pi) = 1. Bogenmaß bei der Sinusfunktion.
  • TRI07-4 Bogenmaß - Herleitung der Kreiszahl Pi
    Wir schauen uns die Kreiszahl Pi näher an: Warum schreibt man Pi? Pi als Verhältnis von Kreisumfang/Kreisdurchmesser. Wir zeigen, wie wir uns dem Pi-Wert von 3,1415... über Polygone (Vielecke) annähern können.

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Mathe-Programme Bogenmaß und Pi

  • Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
    Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
    Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.
  • Bogenmaß und Grad umrechnen
    Bogenmaß und Grad umrechnen
    Dieses Programm rechnet euch Grad und Bogenmaß ineinander um, dabei wird der gewählte Winkel am Kreis dargestellt.
  • PI - Annäherung über Polygonfläche
    PI - Annäherung über Polygonfläche
    Hier nähern wir uns über die Fläche eines Polygons dem Wert der Kreiszahl Pi an. Mit steigender Seitenanzahl wird der Wert genauer.
  • PI - Annäherung über Umfang
    PI - Annäherung über Umfang
    Mit Hilfe des Sinus können wir den Umfang des Polygons berechnen. Mit steigender Seitenanzahl nähern wir uns dem Wert für Pi an.
  • Sinusfunktion (allgemein) mit Bogenmaß
    Sinusfunktion (allgemein) mit Bogenmaß
    Die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a*sin(b*x + c) + d wird hier dargestellt. Ihr könnt zwischen den Einheiten Grad und Bogenmaß wählen.

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Übungsaufgaben

Aufgabenblätter

Hier findest du 1 Aufgabenblatt, mit dem du dein Wissen testen kannst.

Interaktive Tests

Hier findest du 2 Mathetests, mit denen du dein Wissen testen kannst.

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Tags: Trigonometrie, Bogenmaß, Kreiszahl Pi, Sinusfunktion mit Bogenmaß, Annäherung an Pi bzw. Herleitung von Pi
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