Test: Binärzahlen I

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1. Welche Zahl im Dezimalsystem entspricht der Binärzahl 10101?

10101binär = 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21dezimal

2. Addiere die beiden Binärzahlen 1001 + 11. Welches Ergebnis erhältst du?

1001
+0011
0010 Übertrag
1100

Rechner für Binärzahlen hier.

3. Die Binärzahl 100001 entspricht welcher Dezimalzahl?

Die Stellen von rechts nach links anschauen:
1
00001 → Eine 1 gibt es auf der 0. Stelle (ganz rechts) und auf der 5. Stelle (ganz vorne).

Damit: 2^5 + 2^0 = 32 + 1 = 33 (als Dezimalzahl)

Siehe auch G32: Binärzahlen und Dezimalzahlen

4. Welcher Binärzahl entspricht der Dezimalzahl 10?

Die 10 muss in 2er Potenzen zerlegt werden. Das wären: 10 = 8 + 2.

Die 8 ist 23 und die 2 ist 21.

Damit hat unsere Binärzahl an 4. und 2. Stelle eine 1 → 1010

Wir notieren: 10dezimal = 1010binär

5. Subtrahiere diese beiden Binärzahlen: 111 - 11. Welches Ergebnis erhältst du?

Die Berechnung kann hier direkt stellenweise untereinander erfolgen:

111
−11
100

6. Berechne diese binäre Multiplikation: 101·101

Das kann als schriftliche Mulitplikation gerechnet werden:

101 * 101
101
0000
+ 10100
11001

7. Führe die Division der Binärzahlen aus: 1001/11

$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} 16 & 8 & 4& 2 & 1 & :&4 & 2 & 1& =&4 & 2 & 1\\ \hline \\ \hline & 1 & 0&0 & 1 & & & 1&1 \\ & & 1 & 1 & & &&&& & &1 \\ \hline & & 0 & 1 & 1 & & \\ & & & 1 & 1 & &&&&&&&1 \\ \hline & & & 0 & 0 & &&&& &&1&1 \\ \end{array} $$ Rechnung als Dezimalzahlen: 1001/11binär ist 9/3, woraus sich 3 ergibt.
Demnach: 1001/11 = 11

8. Rechnung im Binärsystem 11110 : 101 - 11110 : 110 =?

Binär: 11110 : 101 = 110
Dezimal: 30 : 5 = 6

Binär: 11110 : 110 = 101
Dezimal: 30 : 6 = 5

Binär: 110 - 101 = 1
Dezimal: 6 - 5 = 1

9. Was ergibt 101001+10011 binär und dezimal?

101001 = 4110

+10011 = 1910

111100 = 6010

Siehe auch Videos zu Binärzahlen.

10. Was ergibt binär: 1 + 11111?

Binär: 1 + 11111 = 100000

Dezimal: 1 + 31 = 32

Vgl. Videos zu Binärzahlen


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