Test: Hexadezimalzahlen

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1. Hexadezimalzahl 15AF16 in Dezimalzahl umrechnen.

15AF16 =

Wir rechnen nach dem Hornerschema.

Rote Fettschrift sind die Ziffern.

1=1

(1*16=16)+5=21

(21*16=320+16=336)+10=346

(346*16=4800+640+96=5536)+15=5551

2. Wie wird die Dezimalzahl 12,510 in Hexadezimal geschrieben?

Es wird die zum Dezimalsystem analoge Erweiterung auf Kommazahlen angenommen, d. h. 0.116 bedeutet \( \frac{1}{16} \)

C(hex)=12(dec), 0.8(hex)=8/16=0,5(dec)

3. Gib 4FE16 im Dezimalsystem an. Lösen ohne Taschenrechner, sondern im Kopf.

(4FE)_(16) = 4·16^2 + 15·16^1 + 14·16^0 = 1278

4. Drücke 37C516 im Dezimalsystem aus. Lösen ohne Taschenrechner, sondern im Kopf.

(37C5)_(16) = 3·16^3 + 7·16^2 + 12·16 + 5 = 14277

5. Gib 4425210 im Hexadezimalsystem an. Lösen ohne Rechner, sondern im Kopf.

11·16³ = 45.056, ist also zu groß.

Folglich brauchen wir 10·16³ --> A

Übrig bleibt 44.252 - 10·16^3 = 3292

12·16² = 3072

Das scheint also gut zu passen. Zweite Stelle ist demnach --> C

Das fortführen bis zum Ende. --> (44.252)_(10) = (ACDC)_(16)

6. Gib 1000016 im Dezimalsystem an. Lösen ohne Rechner, sondern im Kopf.

16^4 = 65536

7. Gib 1000010 im Hexadezimalsystem an. Lösen ohne Rechner, sondern im Kopf.

8. Drücke A5B16 im Dezimalsystem aus. Lösen ohne Rechner, sondern im Kopf.

(A5B)16 = A·162 + 5·161 + B·160 = 10·162 + 5·16 + 11 = 2560 + 80 + 11 = 265110

9. "Hexadezimal" ist ein ...

hexa (griech.) = sechs

decem (lat) = zehn

10. Was wird im Hexadezimalsystem anstelle der Ziffer 10 verwendet?

Hexadezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Wert dezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15


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