Test: Irrationale Zahlen

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1. Welche der Zahlen ist nicht irrational?

$$\sqrt { 9 } = 3 $$
3 ist rational.

2. Welche der Zahlen ist nicht rational?

Die Wurzel einer ganzen Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist immer irrational.

3. Welche der Antworten ist keine Eigenschaft irrationaler Zahlen?

Es gibt auch negative irrationale Zahlen. Beispiel:

$$-\sqrt { 2 } $$

4. Seien a und b zwei irrationale Zahlen. Welche der Aussagen ist falsch? Es gilt a ≠ b und a ≠ -b.

Die Aussage ist falsch. Gegenbeispiel:

$$ \sqrt{2}*\sqrt{18} = 6 $$

oder

$$ \pi \cdot \pi^{-1} = 1 $$

5. Welche Aussage über irrationale Zahlen stimmt nicht?

Das muss nicht immer der Fall sein:
π^2 ist keine ganze Zahl.

6. Welcher Buchstabe steht für eine irrationale Zahl?

Eulersche Zahl e mit 2,71828182…

7. Welcher griechischer Buchstabe steht für eine irrationale Zahl?

Kreiszahl π (Pi) mit 3,14159265…

8. Markiere das Kennzeichen einer irrationalen Zahl.

9. Wie kann die Menge aus den irrationalen Zahlen beschrieben werden?

10. Welche zwei Typen von irrationalen Zahlen gibt es?

In der Mathematik heißt eine reelle Zahl (oder allgemeiner eine komplexe Zahl) transzendent, wenn sie nicht als Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ungleich dem Nullpolynom auftreten kann. Andernfalls handelt es sich um eine algebraische Zahl. Jede transzendente Zahl ist überdies irrational.

Siehe auch wikipedia



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