Test: Logarithmus II

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1. Berechne den Logarithmus-Ausdruck \( \log_{2}{-16} \) ohne Taschenrechner.

Der Numerus (das Argument) muss stets größer als 0 sein.

Siehe Lektion Logarithmus, falls du das noch nicht kennst.

2. Berechne den Logarithmus-Ausdruck \( \log_{3}{\frac{1}{27}} \) ohne Taschenrechner.

log_(3)(1/27) = log_(3)(1) - log(3)(27) = 0 - log_(3)(3^3) = -3·log_(3)(3) = -3·1 = -3

Vergleiche Lektion: Logarithmus und Logarithmengesetze

3. Berechne den Logarithmus-Ausdruck \( \log_{8}{2} \) ohne Taschenrechner.

Mit 2 = 8^(1/3) bzw. 3√8

log_(8)(2) = log_(8)(8^(1/3)) = 1/3·log_(8)(8) = 1/3·1 = 1/3

Siehe auch Lektion Logarithmus und Logarithmengesetze

4. Berechne den Logarithmus-Ausdruck \( \log_{4}{2} \) ohne Taschenrechner.

Mit 2 = 4^(1/2)

log_(4)(2) = log_(4)(4^(1/2)) = 1/2·log_(4)(4) = 1/2·1 = 1/2

5. Bezeichnung beim Logarithmus: \( \log_{a}{z} \) - Was ist a?

Wie nennt man den rotgefärbten Term a bei loga(z)?

logarithmus bezeichnungen begriffe

6. Bezeichnung beim Logarithmus: \( \log_{a}{z} \) - Was ist z?

Wie nennt man den blaugefärbten Term z bei logaz?
logarithmus bezeichnungen begriffe

7. Vervollständige das Logarithmengesetz \( \log_{a}{x} + \log_{a}{y} \)

8. Vervollständige das Logarithmengesetz: \( \log_{a}{x^y} \)

Vergleiche alle Logarithmengesetze hier.

9. Vervollständige das Logarithmengesetz: \( \log_{a}{\frac{x}{y}} \)

Vergleiche alle Logarithmengesetze hier.

10. Was beschreibt "ln"?

ln steht für "Logarithmus naturalis". Siehe alle Logarithmusabkürzungen hier.


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