Test: Potenzen II

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1. Bilde bei den Potenzen den gleichen Exponenten: \( 3 · 10^3 + 0,2 · 10^5 \)

3 · 103 + 0,2 · 105 =

3 · 103 + 0,2 · 102 · 103 =

3 · 103 + 0,2 · 100 · 103 =

3 · 103 + 20 · 103

Quelle: Gute-Mathe-Fragen.de

2. Vereinfach den Potenzterm so weit wie möglich: \( (x^{2a+3})^2 : x^{5a-7} \)

(x^(2a+3))^2 : x^(5a-7)

= (x^(2a·2+3·2)) : x^(5a-7)

= (x^(4a+6)) : x^(5a-7)

= x^(4a + 6 - 5a + 7)

= x^(4a - 5a + 6 + 7)

= x^(-a+13)

3. Schreibe als Potenz: a·b·c·a·b·c·a·b·c

a·b·c·a·b·c·a·b·c

= a·a·a·b·b·b·c·c·c

= a^3·b^3·c^3

Siehe auch Lektion Potenzen.

4. Schreibe als Potenz: x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x

Es liegt 12-mal der Faktor x vor.

5. Schreibe die Zahl 256 als Potenz.

Es gibt mehr als nur eine Lösung, von den vorgeschlagenen ist diese aber die einzig richtige.

\( 256 = 2^8 (= 4^4 = ...) \)

6. Schreibe die Zahl 1024 als Potenz.

Oder auch \( 2^{10} \).

7. Schreibe als Potenz: cos(n·π), wobei n ∈ ℤ.

Nachzuvollziehen, wenn man ein paar Werte für n einsetzt.

8. Vervollständige das Potenzgesetz \( x^a·x^b \).

Lektion Potenzen

9. Vervollständige das Potenzgesetz \( (x^a)^b \).

Lektion Potenzen

10. Vervollständige das Potenzgesetz \( x^n·y^n \).

Lektion Potenzen


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