Lerncheck: Terme II

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1. Gib den Term in seiner einfachsten Form an: 1234

Der Term bzw. die Zahl 1234 lässt sich nicht weiter vereinfachen.

2. Berechne {[2342-23+(23-22)·0]·3}:[27-(3·3+18)]

Man könnte auch alles mit einfachen runden Klammern () schreiben, doch mit weiteren Klammern wie [] und {} ist es leichter zu erkennen, wo der Klammerbereich endet.

{[2342-23+(23-22)·0]·3}:[27-(3·3+18)]

ist das Gleiche wie:

((2342-23+(23-22)·0)·3):(27-(3·3+18))

Man würde durch 0 dividieren, was verboten ist, denn [27-(3·3+18)] = 27-27 = 0

{[2342-23+(23-22)·0]·3} : [27-(3·3+18)]
= {[2342-23+(23-22)·0]·3} : 0

Siehe Division durch Null.

3. Vereinfache den Term so weit wie möglich: \( \frac{16x^3}{5z^2} · \frac{25z^4}{8x^3} \)

$$ \frac{16x^3}{10z^2}\cdot \frac{50z^4}{8x^3} \\ \frac{16x^3}{8x^3}\cdot \frac{50z^4}{10z^2} = \\ \frac{16}{8}\cdot \frac{5z^4}{1z^2} = \\ 2\cdot 5z^2 = \\ 10 \cdot z^2 $$

4. Löse die Klammern des Terms (3a + 6x)·(8a – 6x) auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

Tipp: Beachte das richtige Ausmultiplizieren ("jeder mit jedem").

(3a + 6x)·(8a – 6x) = 3a·(8a – 6x) + 6x·(8a – 6x) =
3a·8a – 3a·6x + 6x·8a – 6x·6x =
24a² – 18ax + 48ax – 36x² =
24a² + 30ax – 36x²

5. Forme den Term x³ - 9x² + 27x - 27 um.

Tipp: Der Term beschreibt eine dritte Potenz.

(x - 3)³ = (x-3)²·(x-3) = (x-3)·(x²-6x+9) = x³ - 6x² + 9x - 3x² + 18x - 27 =
x² - 9x² + 27x - 27


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