Lerncheck: Wurzelfunktionen

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1. Wie sieht der Graph der Wurzelfunktion \( f(x) = \sqrt{x} \) aus?

Die Wurzelfunktion hat dieselbe Form wie eine "umgekippte" Normalparabel (\(f(x) = x^2\)), ist aber nur für nichtnegative x-Werte definiert.

2. Gib den Definitionsbereich der Funktion \( f(x) = \sqrt{x-2} \) an.

Der Ausdruck unter der Wurzel ist im reellen Zahlenbereich stets größer gleich Null.

$$ x-2 ≥ 0 ⇒x ≥ 2 $$

3. Welche der Wurzelfunktionen schneidet die Ordinate (y-Achse)?

Schnittpunkt mit der Ordinate liegt bei x = 0.

$$ f(x=0) = \sqrt{0+1} = 1 $$

Der Graph:

Graph Wurzel 3

4. Durch welchen Quadranten des rechtwinkligen Koordinatensystems verläuft die Funktion \( f(x) = -\sqrt{x} \)?

Wertetabelle aufstellen und ins Koordinatensystem einzeichnen:

Graph Wurzel 4


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