Produktregel (Ableitung)

Inhaltsverzeichnis

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  1. Produktregel
  2. Beispiel

Produktregel

$$ f(x) = g(x) \cdot h(x) → f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x) $$

Auch Produkte lassen sich aufsplitten und man betrachtet allein die Faktoren.

Beispiel

f(x) = x²·sin(x)

Wir können nun dank der Regel jeden Summanden einzeln betrachten:

g(x) = x² und h(x) = sin(x)

g’(x) = 2x und h’(x) = cos(x)

Nun die Regel aufschreiben und einsetzen:

f’(x) = g’(x)·h(x) + g(x)·h’(x) = 2x·sin(x) + x²·cos(x)

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