Summenregel (Ableitung)

Inhaltsverzeichnis

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  1. Summenregel
  2. Beispiel

Summenregel

$$ f(x) = g(x) + h(x) → f'(x) = g'(x) + h'(x) $$

Die Summenregel erleichtert uns das Ableiten ungemein, da wir uns Summand für Summand vorarbeiten können.

Beispiel

f(x) = 3x² + 2x + sin(x)

Wir können nun dank der Regel jeden Summanden einzeln betrachten:

g(x) = 3x², h(x) = 2x und k(x) = sin(x)

Die Ableitungen der einzelnen Summanden sind dann:

g’(x) = 6x, h’(x) = 2 und k’(x) = cos(x) (letzteres erhalten wir aus der Tabelle des letzten Kapitels)

Die Ableitung geben wir an, indem alle Ableitungen addiert werden:

f’(x) = 6x + 2 + cos(x)

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