Wissen: Definitions- und Wertebereich

Autor: Dr. Volkmar Naumburger ❤️ Bedanken

Einführung Definitions- und Wertebereich

Der Bereich der unabhängigen Variablen für den die Funktion gilt, wird auch als Definitionsbereich D bezeichnet, der dazugehörige Bereich der abhängigen Variablen hingegen Wertebereich W. Die Benennung eines Definitionsbereiches ist insbesondere bei Funktionen wichtig, die

a) in bestimmten Bereichen nicht definiert sind, z.B.

\( y = \pm \sqrt x ; \qquad x,y \in R \) Gl. 6

\( D:0 \le x \le \infty \)

\( W: - \infty \le y \le \infty \)

Graph plusminus Wurzel x Abbildung 2

b) aus Funktionsstücken zusammengesetzt sind:

\( z = \left \{ { \begin{array}{*{20}{c}} { {f_1}(x,y,...) \quad \text{ für } x > 0 } \\ { {f_2}(x,y,...) \quad \text{ für } x \le 0 } \end{array} } \right. \) Gl. 7

Dann werden die Definitionsbereiche für die stetigen Abschnitte der Funktion stückweise angeführt.

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