Multiplikation von Binärzahlen

Multiplikation von Binärzahlen

Für die Multiplikation gilt:

0 · 0 = 0

0 · 1 = 0

1 · 0 = 0

1 · 1 = 1

Im Weiteren geht man genau vor, wie man es vom Dezimalsystem gewohnt ist. Machen wir das mit dem Beispiel 1111 · 1001.

1 1 0 1 × 1 0 0 1
1 1 0 1
+ 0 0 0 0
+ 0 0 0 0
+ 1 1 0 1
Übertrag 1
Produkt 1 1 1 0 1 0 1

Und es folgt wieder die Überprüfung mit dem Dezimalsystem:

11012 · 10012 = 11101012

11012 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 1310

10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 910

11101012 = 1·26 + 1·25 + 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 117 10

Es ist also:

1310 · 910 = 11710

Und damit genau das, was wir im Dualsystem ausgerechnet haben.

Binärrechner, Hexadezimalrechner

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