Subtraktion von Binärzahlen

Subtraktion von Binärzahlen

Bei der Subtraktion gibt es wieder vier Möglichkeiten:

0 - 0 = 0

0 - 1 = -1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Wobei der Fall 0 - 1 = -1 durch einen Übertrag korrigiert wird, so dass wir „0 - 1 = 1 und einen Übertrag haben“. Gehen wir dies direkt mit einem Beispiel an. Wir wollen 1100 - 1001 errechnen. Basteln wir uns dazu wieder eine Tabelle.

1 1 0 0
1 0 0 1
Übertrag 1 1
Differenz 0 0 1 1

Überprüfen wir das doch wieder mit dem Dezimalsystem.

11002 - 10012 = 112

11002 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20 = 1210

10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 910

112 = 1·21 + 1·20 = 310

Das ist also 1210 - 910 = 310 was wiederum passt.

Anmerkung: Wie im Dezimalsystem funktioniert dieses Verfahren nur, wenn der Minuend größer ist als der Subtrahend (Subtrahend ist die abzuziehende Zahl).

Binärrechner, Hexadezimalrechner

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