Bogenmaß mit dem Taschenrechner

Berechnen von Bogenmaß mit dem Taschenrechner

Beim Umrechnen mit dem Taschenrechner kann es zu Fehlern kommen, wenn ihr das falsche Winkelmaß eingestellt habt. Beim Taschenrechner gibt es eine „Modus“-Taste, mit der wir das Winkelmaß umstellen können:

Taschenrechner Winkel Modus

Für uns sind die beiden Modi DEG („Degree“, also Grad) und RAD („Radian“, also Radiant) wichtig. Wir müssen beim englischen Taschenrechner übrigens aufpassen: „GRAD“ meint hier „Gon“ (englisch „Gradian“). Das ist die Einteilung des Kreises in 400 Schritte. Für 360° nehmen wir stets DEG.

Bei den Sinuseingaben haben wir in den vorigen Lektionen immer Gradmaß gehabt, also: sin(90°) = 1.

Wenn wir den Modus auf RAD umstellen, ergibt die Eingabe von sin(90) = 0,89399… also einen anderen Wert, da gerechnet wurde: sin(90 rad).

Wenn wir 90° in Bogenmaß eingeben wollen, dann nehmen wir 0,5·π. Damit: sin(0,5·π) ≈ sin(1,5708) ≈ 1.

Wollen wir sin(π) berechnen, also sin(180°), dann tippen wir ein sin(π) = 0.

Wir können testen, ob der Taschenrechner richtig eingestellt ist, indem wir schauen, ob im Display “Rad” oder “Deg” steht oder - falls nicht - einfach “sin(90)” eingeben und schauen, ob 1 herauskommt, denn dann ist es Gradmaß.

Sinusfunktion und Bogenmaß

Bei der Sinusfunktion können wir nun die Winkel anstatt mit Grad auch mit Radiant angeben (siehe x-Achse).

Sinusfunktion Bogenmaß

Auch hier können wir die Parameter der allgemeinen Sinusfunktion verändern, wir verschieben den Graphen jetzt nicht um Grad, sondern um π. Von 180° auf 90° ist das Gleiche wie von π auf 0,5 π.

Als nächstes gehen wir zu den trigonometrischen Gleichungen. Wir schauen uns an, wie man sin(x) = 0,5 oder 2·cos(x) = -0,5 rechnerisch lösen kann.

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