Doppelbruch

Doppelbruch - Bruch im Zähler oder Nenner

Bei einem Doppelbruch befindet sich ein Bruch im Zähler oder Nenner - oder sogar in beiden.

Wir können diese mit Hilfe der Division jeweils auflösen und lösen. Im Folgenden die Beispiele:

Bruch im Zähler

$$ \frac{ \frac{1}{2} }{ 5 } = \frac{1}{2} : 5 = \frac{1}{2} · \frac{1}{5} = \frac{1·1}{2·5} = \frac{1}{2·5} $$

Allgemein:

$$ \frac{ \frac{a}{b} }{ c } = \frac{a}{b} : c = \frac{a}{b} · \frac{1}{c} = \frac{a·1}{b·c} = \frac{a}{b·c} $$

Bruch im Nenner

$$ \frac{ 7 }{ \frac{2}{3} } = 7 : \frac{2}{3} = 7 · \frac{3}{2} = \frac{7·3}{2} $$

Allgemein:

$$ \frac{ c }{ \frac{a}{b} } = c : \frac{a}{b} = c · \frac{b}{a} = \frac{c·b}{a} $$

Bruch im Zähler und Nenner

$$ \frac{ \frac{2}{3} }{ \frac{4}{5} } = \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} · \frac{5}{4} = \frac{2·5}{3·4} $$

Allgemein:

$$ \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } = \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{a·d}{b·c} $$

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