Doppelwinkelfunktion für Tangens

Doppelwinkelfunktion für Tangens

Hier müssen wir auch das 2·a als (α + α) schreiben:

tan(2·α) = ...

tan(α + α) = ...

Das Additionstheorem für Tangens verwendet, eingesetzt und umgeformt:

tan(α + ß) = (tan(α) + tan(ß)) / (1 - tan(α) · tan(ß)) | ß = a

tan(α + α) = (tan(α) + tan(α)) / (1 - tan(α) · tan(α))

tan(α + α) = (2 · tan(α)) / (1 - 2· tan(α))

tan(2·α) = (2 · tan(α)) / (1 - 2· tan(α))

Dies ist bereits die Formel für die Doppelwinkelfunktion für Tangens.

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