Dreieck berechnen aus Seite c, Winkel α, Winkel β (WSW)

Ein Dreieck hat drei Seiten und drei Winkel. Sofern wir 3 Werte gegeben haben, können wir die fehlenden Werte berechnen.

$$ \text{Gegeben: Seite c, Winkel α, Winkel β} \\ \text{Gesucht: Seite a, Seite b, Winkel γ} \\[15pt] \text{1. Winkelsummensatz zum Bestimmen von γ:} \\ 180° = α + β + γ \\ γ = 180° - α - β \\ \text{2. Sinussatz zum Bestimmen von Seite a:} \\ \frac{a}{sin(α)} = \frac{c}{sin(γ)} \\ a = \frac{c}{sin(γ)} · sin(α) \\ \text{3. Sinussatz zum Bestimmen von Seite b:} \\ \frac{b}{sin(β)} = \frac{c}{sin(γ)} \\ b = \frac{c}{sin(γ)} · sin(β) $$

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